La nivel fundamental, lumea fizică arată altfel decât ne spun simțurile și intuițiile cu ajutorul cărora ne descurcăm în viața de zi cu zi. Câmpurile cuantice, și nu particulele, sunt componentele fundamentale ale materiei în fizica modernă. Câmpurile produc particule. Câmpurile domnesc!

Fizica cuantică este un domeniu vast al fizicii care studiază fenomenele la scară atomică și subatomică. Pe lângă Mecanica cuantică, care este fundamentul matematic și conceptual al fizicii cuantice, aceasta mai include și alte ramuri sau domenii conexe ca: Teoria cuantică a câmpurilor, Electrodinamica cuantică, Cromodinamica cuantică, Optica cuantică, Fizica materiei condensate, Gravitația cuantică, Cosmologia cuantică, Fizica particulelor elementare, Teoria informației cuantice, Teoria cuantică a măsurării.

La prima vedere, universul pare guvernat de legi înrădăcinate în concepte clasice: de pildă, o particulă sau un corp având poziția și viteza bine determinate la orice moment de timp. Dar, după o cercetare amănunțită la nivel microscopic, ne dăm seama că aceste idei clasice, familiare nouă, trebuie modificate. Universul este guvernat cu o precizie extremă de Fizica cuantică. Fizicienii au înțeles că legile fizicii sunt, de fapt, legi cuantice.

Pentru Newton și pentru fizicienii care i-au urmat, teoriile fizice erau menite să furnizeze un aparat matematic care le-ar fi permis să calculeze pozițiile și vitezele particulelor oricărui sistem la orice moment ulterior prin cunoașterea completă a valorilor acestora la orice moment dat. Pentru ei, legile fizicii erau reguli (ecuații) care exprimau acest determinism într-un limbaj matematic precis. De exemplu, se putea determina cum se mișcă obiectele pe traiectorii precise, date fiind pozițiile lor inițiale (incluzând și vitezele inițiale). Marele fizician și matematician francez din secolul XVIII Pierre-Simon de Laplace spunea că, dacă, la un anumit moment, noi (niște minți supraluminate) am cunoaște poziția și viteza fiecărei particule din univers, atunci am putea să calculăm viitorul exact al lumii în care trăim.

Lumea e stranie, dar e simplă! Marile speranțe ale minusculilor muritori care suntem nu sunt decât vise trecătoare. Claritatea conceptuală a fizicii clasice a fost tulburată de cuante. Realitatea nu e așa cum o descrie fizica clasică. Solida continuitate a lumii cu care suntem obișnuiți în viața de zi cu zi nu reflectă textura realității: e rezultatul perspectivei noastre macroscopice. Textura fină a lucrurilor formează această stranie lume ușoară, în care variabilele sunt relative, iar viitorul nu e determinat de prezent. Această lume fantasmatică a cuantelor e lumea noastră reală.

Mecanica cuantică a fost inventată pentru a explica de ce atomii sunt stabili și nu se dezintegrează instantaneu, cum ar fi fost cazul în orice încercare de a descrie structura atomilor folosind fizica newtoniană.

Mecanica cuantică a fost cel mai mare șoc din fizică. La nivel cuantic, lumea e un loc agitat, fluctuant cu probabilități și incertitudini. Mecanica cuantică nu e o teorie care prezice viitorul pornind de la trecut așa cum face mecanica newtoniană, ci determină în schimb probabilități pentru posibilele rezultate alternative privind viitorul unei particule. Mecanica cuantică, cea mai puternică și eficientă teorie științifică produsă vreodată de omenire, e încă și acum un mare mister. Deocamdată, mecanica cuantică are întotdeauna dreptate și ne dovedește că realitatea nu e așa cum o descrie fizica clasică.

Eficacitatea teoriei cuantice s-a dovedit a fi extraordinară. Dacă astăzi fabricăm computere, avem o chimie și o biologie moleculară avansate, dispunem de GPS, iPhone, lasere și semiconductori, toate acestea se datorează mecanicii cuantice. Timp de câteva secole, fizicienii au trăit o sărbătoare perpetuă: la fiecare nouă problemă, răspunsul venea imediat din ecuațiile mecanicii cuantice și era întotdeauna corect.

Teoria cuantică a dus la înțelegerea unor părți importante din natură, de exemplu, tabelul periodic al elementelor, la aplicații medicale (RMN, CT etc.) care au salvat milioane de vieți omenești, la noi dispozitive, la noi tehnologii, la calculatoare. Teoria a prezis fenomene noi, niciodată observate sau măcar bănuite până atunci: corelații cuantice la distanță de milioane de kilometri, calculatoare cuantice, teleportare, toate predicții care s-au dovedit corecte. Seria triumfurilor durează neîntrerupt deja de un secol și continuă. Mecanica cuantică e cea mai bună teorie științifică găsită până acum de omenire, baza tehnologiei moderne, o teorie în care, fără niciun dubiu, putem avea deplină încredere. Fizicieni, ingineri,  chimiști și biologi folosesc mecanica cuantică în fiecare zi. N-a dat greș niciodată. Este inima pulsând a științei de astăzi. Rămâne totuși profund misterioasă. Oricine își ia răgazul să se întrebe ce ne spune teoria cuantelor despre lumea reală rămâne perplex. Dar asta e știința: explorarea unor noi moduri de a înțelege lumea.

Construcția teoriei cuantice a fost premiată cu o ploaie de Premii Nobel, fără egal în istoria științei. Einstein primește premiul în 1921 pentru explicarea efectului fotoelectric prin introducerea cuantelor de lumină. Bohr, în 1922, pentru regulile privind structura atomului. De Broglie, în 1929, pentru ideea undelor de materie. Heisenberg, în 1932, pentru „crearea mecanicii cuantice”. Schrödinger și Dirac, în 1933, pentru „noi descoperiri” în teoria atomică. Pauli, în 1945, pentru contribuții tehnice la teorie. Born, în 1954, pentru a fi înțeles rolul probabilităților (a făcut mult mai mult decât atât).

Mecanica cuantică predată acum în facultăți și folosită de fizicieni și chimiști nu e, de fapt, mecanica cuantică matricială a lui Heisenberg, ci un formalism matematic echivalent – mult mai comod însă – dezvoltat ceva mai târziu de Erwin Schrödinger și completat mai apoi de Paul Adrien Maurice Dirac, cel care își dă seama că teoria poate fi aplicată direct câmpurilor, cum e cel electromagnetic, și poate fi pusă în acord cu relativitatea restrânsă.

Modul obișnuit de a preda mecanica cuantică studenților care își aleg fizica ca specialitate, folosind întregul aparat al ecuațiilor diferențiale, face teoria mai greu abordabilă. Teoriile cuantice pot fi formulate în mai multe moduri, dar probabil cea mai intuitivă descriere a fost dată de Richard Feynman. Feynman descrie principiile mecanicii cuantice într-un mod care să nu ceară o cunoaștere prealabilă a teoriei ecuațiilor cu derivate parțiale. Cred că încercarea de a prezenta mecanica cuantică în această manieră neobișnuită prezintă ceva interesant chiar și pentru un fizician.

Cu câmpurile și particulele sale, mecanica cuantică oferă astăzi o surprinzător de bună descriere a naturii. Lumea nu e alcătuită din câmpuri și particule, ci dintr-un singur tip de entitate, câmpul cuantic. Nu mai e vorba de particule care se mișcă în spațiu în cursul timpului, ci de câmpuri cuantice ale căror evenimente elementare au loc în spațiul-timp.

Lumea e stranie, dar simplă. Câmpurile cuantice sunt componentele fundamentale din care este alcătuită lumea. Materia e compusă din atomi. Atomii sunt compuși din nuclee și electroni. Nucleele sunt compuse din protoni și neutroni. Protonii și neutronii sunt compuși din cuarci. Cuarcii și electronii sunt produsul unor câmpuri. Iar, din câte știm, câmpurile cuantice sunt treapta cea mai de jos pe scara naturii. Câmpurile domnesc! Câmpurile cuantice produc particule – cuantele lor.

Câmpurile cuantice desenează spațiul, timpul, materia și lumina, schimbând informație între un eveniment și altul. Realitatea, lumea în care trăim, este o rețea de evenimente granulare și dinamica ce le leagă e probabilistică. Între un eveniment și altul, spațiul, timpul, materia și energia sunt topite într-un nor de probabilități. Această lume stranie își face astăzi treptat apariția din gravitația cuantică. Cercetările din fizică, aflate în curs, explorează și redesenează lumea, oferindu-ne o imagine din ce în ce mai bună asupra ei și învățându-ne să o concepem în mod adecvat.

Principiul holografic este o idee nouă care, dacă va fi acceptată, va face practic imposibilă revenirea la oricare din teoriile anterioare care o ignoră. Principiul de incertitudine al teoriei cuantice și principiul echivalenței al lui Einstein au fost idei de acest tip. Ele au contrazis principiile teoriilor mai vechi și, la început, cu greu se putea admite că ele au sens. Ca și ele, principiul holografic este acel gen de idee de care avem nevoie când pătrundem într-un nou univers. Nimeni nu știe dacă într-un viitor apropiat vreun superaccelerator puternic ne va permite să facem ultimul pas spre o teorie finală, să descoperim legile ultime ale naturii, gândirea lui Dumnezeu; important e ca noi, locuitorii acestei planete numite Terra, să continuăm tradiția de a observa natura și de a ne întreba fără încetare de ce este așa cum este.

1. Mecanica cuantică

Despre mecanica cuantică se spune că s-a născut în anul 1900, atunci când fizicianul german Max Planck a calculat câmpul electric aflat în echilibru în interiorul unei cutii închise. Pentru a obține o formulă care să reproducă rezultatele experimentale, s-a văzut silit să folosească un truc care pare absurd; și-a imaginat că energia câmpului electric este distribuită în „cuante”, mici pachete, cărămizi de energie. A presupus că dimensiunea pachetelor depinde de frecvență (adică de culoare) undelor electromagnetice. Pentru unde de frecvență ν, Planck a presupus că fiecare undă, adică fiecare pachet, are energia proporțională cu frecvența: E= hν. Aceasta e prima formulă a mecanicii cuantice; h este o nouă constantă, numită acum „constanta lui Planck”. Este constanta care spune câtă energie se află în fiecare „pachet” de energie pentru lumina de frecvență (culoare) ν. Constanta h determină scara tuturor fenomenelor cuantice.

Ideea că energia e alcătuită din pachete finite contrazicea tot ce se știa la acea vreme: energia era socotită ca ceva care poate varia continuu, și nu exista motive să fie tratată drept ceva format din granule.

Cel care, cinci ani mai târziu, a înțeles că pachetele de energie ale lui Planck sunt reale a fost Albert Einstein – iarăși EINSTEIN! Într-un articol trimis la Annalen der Physik în 1905, Einstein arată că lumina este într-adevăr alcătuită din granule, din particule de lumină. O face plecând de la un fenomen ciudat observat cu puțin timp în urmă: efectul fotoelectric. Există substanțe care, atunci când sunt lovite de lumină, generează curent electric, adică emit electroni. S-a observat însă că fenomenul are loc, sau nu are loc, în funcție de culoarea luminii (frecvența), iar nu de intensitatea luminii (energia). Fenomenul are loc numai dacă frecvența luminii e înaltă și nu are loc dacă frecvența e joasă. Un lucru ciudat: rațional ar fi ca, dacă energia luminii e mică, adică dacă lumina e slabă, să ne așteptăm ca fenomenul să nu aibă loc, dar să aibă loc dacă energia e suficientă, adică lumina e intensă. În fizica clasică, acest fenomen nu poate fi explicat. Einstein reia ideea lui Planck cu „pachetele de energie”, a căror dimensiune depinde tocmai de frecvență, și înțelege că, dacă aceste pachete sunt reale, fenomenul se explică. Dacă ne închipuim că lumina vine în granule de energie, atunci un electron lovit de un grăunte va fi săltat afară din atom dacă grăuntele care-l lovește are multă energie; ceea ce contează este energia fiecărui grăunte, și nu numărul lor. Dacă lumina e foarte intensă, adică există multe pachete de lumină, electronii nu vor fi extrași din atomii lor dacă dimensiunea fiecărei particule de lumină e prea mică, adică dacă frecvența luminii e prea joasă. Aceasta explică de ce culoarea și nu intensitatea luminii determină dacă are loc sau nu fenomenul fotoelectric. Pentru acest simplu raționament, Einstein a primit Premiul Nobel.

Celebrul fizician Albert Einstein a făcut un pas înainte și a schimbat totul. Deși Einstein e celebru mai ales pentru teoria relativității, mutația sa cea mai îndrăzneață și mai radicală privește lumea stranie a mecanicii cuantice. Evoluția fizicii ne-a făcut să trecem de la cadrul clasic la unul modificat de perspectiva cuantică. Dacă Planck este tatăl biologic al teoriei cuantice, Einstein este cel care i-a dat naștere și a crescut-o. Dar, cum se întâmplă adesea cu odraslele, teoria s-a dezvoltat apoi pe cont propriu, iar Einstein n-a mai recunoscut-o. Cel care i-a călăuzit pașii a fost danezul Niels Bohr.

Niels Bohr, un faimos om de știință, a studiat structura atomilor, despre care, în primii ani ai secolului trecut, se știa câte ceva. Experimentele arătaseră că atomul e ca un mic sistem solar: masa lui e concentrată într-un nucleu central în jurul căruia se rotesc electronii ușori. Ideea nu explica însă un fapt simplu: de ce materia e colorată, de ce sarea e albă și piperul e negru. Studiind în detaliu lumina emisă de atomi, rezulta că substanțele elementare au culori specifice. Întrucât culoarea e dată de frecvența luminii, lumina e emisă de substanțe doar cu anumite frecvențe. Ansamblul frecvențelor caracterizând o substanță se numește „spectrul” acelei substanțe. Un spectru e un set de linii fine în care se descompune (de pildă, cu ajutorul unei prisme) lumina emisă de o anumită substanță. Dar nimeni nu putea explica de ce fiecare substanță avea un spectru caracteristic ei.

Niels Bohr a scris formule simple care preziceau proprietățile elementelor chimice înainte de a fi măsurate, ca de exemplu frecvența luminii emise de elementele încălzite: culoarea pe care o capătă. Dar formulele erau incomplete: nu permiteau calculul intensității luminii. Aceste formule aveau și ceva absurd: presupuneau, fără niciun motiv, că electronii din atom se învârteau în jurul nucleului doar pe anumite orbite precise, aflate la anumite distanțe precise de nucleu, cu anumite energii precise; pentru ca apoi să „salte” ca prin farmec de pe o orbită pe alta. Bohr reușește să calculeze spectrele tuturor atomilor și chiar să prezică corect spectre încă neobservate. Succesul experimental al acestui model simplu elaborat de Bohr e uimitor. Evident, trebuie să fie ceva adevărat în aceste presupuneri, deși contrazic toate ideile despre materie și dinamica ei. De ce tocmai acele orbite? Ce anume sunt acele salturi misterioase de pe o orbită pe alta? Ce forță necunoscută poate împinge un electron la un comportament atât de bizar? Salvarea situației vine de la mecanica cuantică, dar înțelegerea exactă a fenomenului este destul de contraintuitivă.

Putem spune că nașterea, cu adevărat, a mecanicii cuantice s-a produs în 1925, când tânărul fizician Werner Heisenberg s-a hotărât să rezolve problema ridicată de Niels Bohr privind teoria atomului: de ce ocupă electronii în atomi numai anumite orbite permise, cu anumite energii bine definite? Heisenberg s-a adâncit în rezolvarea problemei. Nu părea să existe nicio forță rațională care să dirijeze electronii pe acele orbite stranii și să-i oblige să efectueze salturile ciudate ale lui Bohr. Și totuși, acele orbite și acele salturi duceau la predicții bune ale fenomenelor atomice. Descurajarea îl face pe Heisenberg să recurgă la remedii extreme și idei radicale, așa cum a procedat și Einstein cu douăzeci de ani în urmă. Ideea i-a venit când se afla pe insula Sfântă din Marea Nordului, numită Helgoland, o idee sortită să zguduie întreaga fizică, întreaga știință, întreaga noastră concepție despre lume. Ideea pe care omenirea încă nu a digerat-o îndeajuns. Probabil cea mai mare revoluție științifică din toate timpurile.

Saltul lui Heisenberg e pe atât de nesăbuit pe cât e de simplu. Nu reușea nimeni să găsească forța care călăuzește electronii în comportamentul lor ciudat? Bine, și-a zis Heisenberg, atunci să nu mai căutăm o forță nouă. S-o folosim mai degrabă pe cea cunoscută: forța electrică, cea care atrage electronul către nucleu. Nu găsim legi noi care să justifice orbitele și salturile lui Bohr? Foarte bine, să rămânem la legile mișcării pe care le cunoaștem deja, fără să le mai schimbăm. Dar să schimbăm modul în care concepem electronul. Să descriem numai ceea ce observăm din afară: intensitatea și frecvența luminii emise de electron. Să fundamentăm totul numai pe cantități care sunt observabile. Asta e ideea genială a lui Heisenberg.

Din moment ce nimeni nu putea observa vreodată direct orbita electronului în atom, Heisenberg s-a hotărât să opereze numai cu mărimi ce pot fi măsurate, și anume cu energiile stărilor cuantice în care toți electronii atomului ocupă doar orbite permise și cu ratele la care un atom ar putea efectua o tranziție spontană dintr-o stare cuantică în alta, prin emisia unei particule de lumină (foton). Articolul scris de Heisenberg în 1925, la întoarcerea sa din insula Helgoland, care conține tabele (matrici) pentru fiecare mărime fizică, cum ar fi poziția, viteza sau pătratul vitezei unui electron, este aproape de neînțeles. Teoria lui Heisenberg e derutantă: o descriere fundamentală a mișcării particulelor, în care acestea nu sunt descrise prin poziția lor la orice moment, ci prin poziția în anumite momente, cele în care interacționează cu ceva. Aceasta reprezintă cea de-a doua piatră de temelie a mecanicii cuantice: aspectul relațional al tuturor lucrurilor. Prima piatră de temelie a teoriei cuantice fiind granularitatea materiei și a luminii, adică granularitatea fundamentală a naturii. Constanta lui Planck h stabilește scara elementară a acestei granularități. Nu știm cu certitudine unde va fi electronul, dar putem calcula probabilitatea ca el să apară într-un loc sau altul. Mecanica cuantică aduce probabilitatea în centrul evoluției lucrurilor. Este o schimbare radicală față de teoria lui Newton, în care e posibil să prezici viitorul cu certitudine. Această nedeterminare este a treia piatră de temelie a mecanicii cuantice.

Electronii nu există întotdeauna. Ei există numai când interacționează. Se materializează într-un loc atunci când se ciocnesc cu altceva. Salturile de pe o orbită pe alta e singurul lor mod de a fi reali: un electron e un ansamblu de salturi de la o interacțiune la alta. Când nimic nu-l perturbă, electronul nu există nicăieri. În loc să scrie poziția și viteza electronului, Heisenberg scrie tabele de numere (matrici). Înmulțește și împarte tabele de numere reprezentând posibile interacțiuni ale electronului. Și, ca din bagheta unui magician, rezultatele se potrivesc perfect cu observațiile. Sunt primele ecuații fundamentale ale mecanicii cuantice. De atunci încoace, aceste ecuații au funcționat perfect. În acest prim articol privind mecanica cuantică, Heisenberg a dat o lovitură de adevărat magician. Motivațiile lui Heisenberg pentru pașii matematici din acest articol par încurcate și greu de înțeles chiar și pentru un fizician care pretinde că a înțeles mecanica cuantică. În acest sens, articolul lui Heisenberg reprezintă magie pură, un adevărat calcul vrăjitoresc.

Lumea mecanicii cuantice, deschisă pentru noi de călătoria unui tânăr fizician pe Insula Sfântă din Marea Nordului, mi se pare extraordinar de frumoasă. Cine știe, poate aici, pe o insulă îndepărtată din Marea Nordului, Dumnezeu i-a vorbit lui Heisenberg, ajutându-l să risipească pâcla care ne înceață ochii, să ridice vălul care stătea între noi oamenii și adevăr.

Mecanica cuantică predată acum în facultăți și folosită de fizicieni și chimiști nu e, de fapt, mecanica matricială a lui Heisenberg, ci un formalism matematic echivalent – mult mai comod însă – dezvoltat ceva mai târziu de Erwin Schrödinger și completat mai apoi de Paul Adrien Maurice Dirac, cel care își dă seama că teoria poate fi aplicată direct câmpurilor, cum e cel electromagnetic, și poate fi pusă în acord cu relativitatea restrânsă.

Eficacitatea teoriei cuantice se dovedește rapid a fi extraordinară. E de ajuns aici un singur exemplu. Mendeleev, în celebrul „tabel periodic”, care e atârnat pe perete în atâtea clase din atâtea școli, a pus în ordine (după greutate) elementele din care e alcătuită lumea, nu doar pe Pământ, ci în toate galaxiile. Cum se explică structura periodică a tabelului? De ce fiecare element are anumite proprietăți, și altele nu? De ce, de pildă, anumite elemente se combină cu ușurință, iar altele nu? Care e secretul ciudatei structuri a tabelului lui Mendeleev?

Să luăm în considerare ecuația mecanicii cuantice care determină forma orbitalilor electronilor. Această ecuație are un număr de soluții, iar aceste soluții corespund exact hidrogenului, heliului, oxigenului și celorlalte elemente. Tabelul periodic al lui Mendeleev e structurat exact ca mulțimea acestor soluții. Proprietățile elementelor și tot restul rezultă din soluțiile acestor ecuații. Mecanica cuantică descifrează perfect secretul structurii tabelului periodic al elementelor. Infinita complexitate a chimiei e explicată de soluțiile unei singure ecuații. Succesul mecanicii cuantice în calculul proprietăților moleculelor foarte simple a arătat limpede că legile chimiei sunt determinate de legile fizicii. Iar asta nu-i decât una din numeroasele aplicații ale mecanicii cuantice.

Dacă aplicăm regulile mecanicii cuantice atomilor din care e compusă creta (carbonatul de calciu, CaCO₃), se dovedește că atomii de calciu și carbon cedează ușor doi, respectiv patru electroni, iar atomii de oxigen acceptă ușor doi electroni. Astfel, cei trei atomi de oxigen din fiecare moleculă de carbonat de calciu pot accepta cei șase electroni oferiți de un atom de calciu și un atom de carbon: este exact numărul de electroni necesar pentru schimb. Forța electrică produsă prin acest transfer de electroni este cea care menține atomii în molecula de carbonat de calciu și legile mecanicii cuantice explică formarea și proprietățile carbonatului de calciu. Desigur, există câteva concepte ale chimiei care riscă să fie pierdute dacă se încearcă să fie reduse la fizică, cum ar fi: valența, structura legăturilor, orbitalii localizați, aciditatea, culoarea, mirosul. Dar faptul că aceste câteva concepte nu pot fi reduse la fizică nu aruncă nicio îndoială asupra adevărului că toate aceste noțiuni ale chimiei funcționează în acest mod datorită mecanicii cuantice. După cum a remarcat marele chimist Linus Pauling, „nu există nicio parte a chimiei care să nu depindă, în fundamentele ei teoretice, de principiile mecanicii cuantice”.

Mecanica cuantică oferă astăzi o surprinzător de bună descriere a naturii. Lumea nu e alcătuită din câmpuri și particule, ci dintr-un singur tip de entitate, câmpul cuantic. Nu mai e vorba de particule care se mișcă în spațiu în cursul timpului, ci de câmpuri cuantice ale căror evenimente elementare au loc în spațiu-timp. Mecanica cuantică ne învață să concepem lumea nu în termeni de „lucruri” aflate într-o stare sau alta, ci în termeni de „procese”. Un proces este trecerea de la o interacțiune la alta. Proprietățile „lucrurilor” se manifestă granular numai în momentul interacțiunii, adică la capetele proceselor, și sunt astfel numai în relație cu alte lucruri. Ele nu pot fi prezise univoc, ci doar probabilistic.

Problema cu teoria cuantică este că nimic din experiența noastră de zi cu zi nu se întâmplă în modul descris de teorie. Toată lumea e de acord privind modul în care trebuie folosite ecuațiile mecanicii cuantice pentru a face predicții extrem de precise, dar nu există încă un consens privind sensul real al undelor de probabilitate sau despre modul cum își „alege” o particulă unul din numeroasele viitoruri posibile sau cum se despică pentru a trăi ramificat toate viitorurile posibile într-o arenă de universuri paralele. Mecanica cuantică ne arată că universul se bazează pe principii care, din punctul de vedere al experienței noastre cotidiene, sunt stranii. Ce să înțelegem din toate acestea? Înseamnă oare că, la nivel microscopic, universul funcționează într-un mod atât de obscur și neobișnuit, încât mintea umană, care a evoluat de-a lungul epocilor pentru a face față fenomenelor la scara vieții cotidiene, este incapabilă să sesizeze „ce se petrece cu adevărat”? Sau poate că, printr-un accident istoric, fizicienii au construit o formulare extrem de alambicată a mecanicii cuantice care, deși corectă din punct de vedere cantitativ, ascunde adevărata natură a realității? Nimeni nu știe. Poate că în viitor un om inteligent va găsi o nouă formulare a mecanicii cuantice care va lămuri complet ce-urile și de ce-urile mecanicii cuantice.

La nivel fundamental, lumea fizică arată altfel decât ne spun simțurile și intuițiile cu ajutorul cărora ne descurcăm în viața de zi cu zi. De fapt, mulți dintre pionierii mecanicii cuantice, inclusiv Einstein, au devenit sceptici în privința formei ei matematice. Einstein spune: „Mecanica cuantică e impresionantă. Dar o voce lăuntrică îmi spune că nu reprezintă de fapt realitatea. Teoria oferă o mulțime de lucruri, însă nu ne aduce mai aproape de secretul Bătrânului. În orice caz, sunt convins că EL nu dă cu zarul” (Albert Einstein, scrisoare către Max Born). La care Bohr îi răspunde: „Ia nu-i mai spune tu lui Dumnezeu ce să facă”. Einstein l-a provocat pe Bohr cu o serie de experimente mentale care vizau înțelegerea mecanicii cuantice. Răspunzând la fiecare provocare, Bohr a identificat greșeli subtile în analiza lui Einstein și a confirmat corectitudinea și coerența fizică a teoriei cuantice. Einstein nu voia să cedeze în privința unui punct pe care el îl considera esențial: anume că există o realitate obiectivă, independentă de ce interacționează cu ce. El refuza să accepte aspectul relațional al teoriei, faptul că lucrurile se manifestă numai în interacțiuni. În cele din urmă, Einstein a acceptat că teoria reprezintă un uriaș pas înainte în înțelegerea lumii și că e coerentă. Dar a rămas convins că lucrurile nu pot fi atât de stranii și că „în spatele” teoriei trebuie să existe o explicație mai rațională.

Cu mulți ani în urmă, în timpul studenției, am petrecut ceva timp întrebându-mă ce este real în această lume cuantică. Sincer să fiu, și acum, după ce au trecut atâția ani de când am învățat mecanica cuantică, nutresc un sentiment de neîncredere. A lua în serios mecanica cuantică, a cugeta la implicațiile ei, e o experiență aproape uluitoare: impune renunțarea, într-un fel sau altul, la ceva ce ni se părea solid și inatacabil în modul nostru de a înțelege lumea. Ne cere să acceptăm că realitatea e profund diferită de cea pe care ne-o imaginăm. Percepția naturală umană nu se potrivește cu mecanica cuantică. În lumea cuantică, multe aranjamente și comportamente posibile coexistă. Dacă privești, vezi doar unul dintre ele – și nu poți să anticipezi pe care anume. Dimpotrivă, încununarea percepției umane naturale este că ne oferă o reprezentare a lumii în termeni de obiecte cu proprietăți mai mult sau mai puțin predictibile, ocupând poziții mai mult sau mai puțin definite în spațiul tridimensional. Este o informație foarte utilă pentru viața de zi cu zi, și o căpătăm fără efort. Dar înțelegerea fundamentală ne dezvăluie că sunt mult mai multe de văzut, iar mecanica cuantică o aduce la alt nivel. Din fericire, se pare că există unele modalități, deocamdată încă foarte puțin explorate de fizicieni, prin care putem adapta lumea cuantică la percepția umană. Cu toate aceste recunoașteri, teoria cuantică rămâne încă un hău întunecat. Teoria nu ne spune unde anume se află o anumită particulă de materie când nu o privim. Ne spune doar care e probabilitatea s-o găsim într-un punct dacă o observăm. Cea mai puternică și eficientă teorie științifică produsă vreodată de omenire e un mister. Deocamdată, teoria cuantică are întotdeauna dreptate.

Dar mecanica cuantică nu e o teorie fizică completă. Ea nu spune nimic despre particulele și forțele ce pot exista, ci doar ne învață cum să aplicăm principiile mecanicii cuantice la particule și forțe ipotetice. Și totuși, fizicienii n-au găsit nicio cale de a modifica puțin regulile mecanicii cuantice fără să producă dezastre logice, cum ar fi probabilități negative. Dacă mecanica cuantică pare bizară sau chiar absurdă, ar trebui să reținem două lucruri care ne fac să credem în mecanica cuantică. În primul rând, este o teorie coerentă din punct de vedere matematic. În al doilea rând, furnizează predicții care au fost verificate cu o precizie uimitoare și fără de care nu am fi înregistrat astăzi progresele uluitoare din electronică, calculatoare, aparatură medicală, tehnologii spațiale etc. Mecanica cuantică stă la baza tuturor proceselor fizice, de la fuziunea atomilor din Soare până la curenții neurali care generează în creier gândurile noastre. Timp de câteva decenii, fizicienii au trăit o sărbătoare perpetuă: la fiecare nouă problemă, răspunsul venea imediat din ecuațiile mecanicii cuantice și era întotdeauna corect.

• Versiunea mecanicii cuantice dezvoltată de Schrödinger și Dirac

Așa cum am spus, mecanica cuantică predată acum în facultăți și folosită de fizicieni și chimiști nu e, de fapt, mecanica matricială a lui Heisenberg, ci un formalism matematic echivalent – mult mai comod însă – dezvoltat ceva mai târziu de Erwin Schrödinger și completat mai apoi de Paul Adrien Maurice Dirac, cel care își dă seama că teoria poate fi aplicată direct câmpurilor, cum e cel electromagnetic, și poate fi pusă în acord cu relativitatea restrânsă.

În versiunea mecanicii cuantice dezvoltată de Schrödinger, fiecare stare fizică posibilă a unui sistem e descrisă printr-o cantitate numită funcția de undă a sistemului, oarecum asemănător modului în care lumina e descrisă ca o undă a câmpurilor electric și magnetic. De fapt, abordarea mecanicii cuantice prin funcții de undă apăruse înainte de lucrările lui Heisenberg și ale lui Schrödinger, atunci când Louis de Broglie, în teza sa de doctorat, a intuit că electronul poate fi privit ca un fel de undă având o lungime de undă legată de impulsul său, la fel cum lungimile de undă ale luminii sunt legate de impulsul fotonilor, conform teoriei lui Einstein. De Broglie sugerează că putem să ne imaginăm electronul ca pe o undă care se propagă, ca valurile mării sau ca undele electromagnetice. De Broglie nu a bănuit însă semnificația fizică a undei și nu a inventat nicio ecuație dinamică de undă. Schrödinger e captivat de ideea că traiectoriile particulelor elementare sunt și ele numai aproximații ale comportamentului unei unde subiacente. Schrödinger a fost acela care a transformat ideea lui De Broglie privind unda electronului într-un formalism matematic precis și coerent aplicabil electronilor sau altor particule din orice fel din atom sau moleculă. Splendidul calcul al lui Schrödinger pare să arate că lumea microscopică nu e constituită din particule, ci din unde. În jurul nucleelor atomilor nu se rotesc punctișoare de materie; acolo sunt ondulații continue ale undelor Schrödinger, ca micile valuri ce încrețesc suprafața unui lac bătut de vânt.

În centrul abordării lui Schrödinger se află o ecuație dinamică (cunoscută de atunci ca ecuația lui Schrödinger) care dictează modul în care unda oricărei particule date se modifică în timp. Ecuația lui Schrödinger este, din punct de vedere matematic, același tip de ecuație (ecuație diferențială cu derivate parțiale) care a fost folosită în secolul XIX pentru a studia undele sonore sau luminoase. Folosind ecuația Schrödinger, fizicienii au putut calcula energiile și alte proprietăți pentru tot felul de atomi și molecule. A fost o epocă de aur pentru fizică. În ciuda acestui succes, nici De Broglie, nici Schrödinger și nici vreun alt fizician nu au știut la început ce fel de cantitate fizică oscila într-o undă a electronului. Orice undă e descrisă în fiecare moment printr-o listă de numere, câte un număr pentru fiecare punct din spațiu prin care trece unda. De exemplu, într-o undă sonoră, numerele dau presiunea aerului în fiecare punct din aer. Într-o undă luminoasă (electromagnetică), numerele dau intensitățile și direcțiile câmpului electric și câmpului magnetic în fiecare punct din spațiu prin care călătorește lumina sau unda radio. Unda electronului putea fi și ea descrisă în orice moment printr-o listă de numere, câte un număr pentru fiecare punct din spațiul din interiorul și din jurul atomului. Această listă poartă numele de funcție de undă, iar numerele individuale sunt valorile funcției de undă. Dar, deși la început se putea spune despre funcția de undă că e o soluție a ecuației Schrödinger, nimeni nu știa ce mărime fizică e descrisă de aceste numere.

A venit Max Born și a propus interpretarea funcției de undă în termeni de probabilități. E natural să descrii electronul călătorind prin spațiul gol ca un pachet de unde. Ecuația lui Schrödinger arată că, atunci când un asemenea pachet de unde lovește un atom, el se destramă; undele se împrăștie în toate direcțiile, la fel ca stropii de apă atunci când jetul unui furtun lovește o piatră. E un lucru straniu; electronii care lovesc atomii zboară într-o direcție sau alta fără să se rupă, ei rămân electroni. Electronul nu se rupe, dar poate fi împrăștiat în orice direcție, iar probabilitatea ca electronul să fie împrăștiat într-o anumită direcție este mai mare acolo unde valorile funcției de undă sunt mai mari. Cu alte cuvinte, undele electronului sunt unde care reprezintă ceva; semnificația lor este că valoarea funcției de undă în orice punct ne dă probabilitatea ca electronul să se afle în acel punct sau în apropierea lui. Max Born înțelege că valoarea funcției de undă a lui Schrödinger într-un punct din spațiu determină probabilitatea observării electronului în acel punct. Dacă un atom emite un electron și e înconjurat de contoare Geiger, valoarea funcției de undă Schrödinger în punctul unde se află un contor determină probabilitatea ca acel contor, și nu altul, să înregistreze electronul. Funcția de undă Schrödinger nu este deci reprezentarea unei entități reale: e un instrument de calcul care ne spune care e probabilitatea producerii unui anumit eveniment real.

La nivel cuantic, lumea e un loc agitat, fluctuant cu probabilități și incertitudini. Mecanica cuantică nu e o teorie care prezice viitorul pornind de la trecut, așa cum face mecanica newtoniană, ci determină în schimb probabilități pentru posibilele rezultate alternative privind viitorul unei particule. Aceste probabilități sunt cuprinse în obiectul matematic fundamental al mecanicii cuantice – funcția de undă, a cărei formă și evoluție în timp este dată de ecuația lui Schrödinger.

Fizica lui Newton ne-a dat un aparat matematic cu care putem calcula pozițiile și vitezele particulelor oricărui sistem la orice moment ulterior de timp prin cunoașterea completă (evident, imposibil de atins în practică) a valorilor acestora la orice moment dat. Dar mecanica cuantică a introdus un mod nou de a vorbi despre starea unui sistem. În mecanica cuantică vorbim despre construcții matematice numite funcții de undă, care ne dau informații despre probabilitățile diferitelor poziții și viteze posibile. În mecanica cuantică, cea mai simplă descriere a unui obiect este funcția lui de undă. Funcția de undă a unui obiect e un soi de materie primă, pe care o putem prelucra pentru a obține predicții despre comportamentul obiectului. Putem prelucra funcția de undă în diferite moduri pentru a răspunde la diferite întrebări. Dacă vrem să prezicem unde se află obiectul, trebuie să-i prelucrăm funcția de undă într-un anumit fel. Dacă vrem să prezicem cât de repede se va deplasa, trebuie s-o facem în alt fel. Nu putem efectua aceste două forme de prelucrare simultan. Ele interferează una cu alta. Dacă vrei să obții informații despre poziție, trebuie să prelucrezi funcția de undă într-un mod care distruge informația despre viteză, și invers. Dacă ne referim la experimente, omologul teoriei cuantice de a prezice poziția și viteza simultan trebuie să fie incapacitatea noastră de a măsura acele proprietăți simultan în experimente.

Heisenberg și-a dat seama de această consecință matematică – poziția și viteza nu pot fi măsurate simultan – și a formulat „principiul de incertitudine”.

Principiul de incertitudine spune că există limite ale capacității noastre de a măsura simultan anumiți parametri, cum sunt poziția și viteza unei particule. Conform principiului de incertitudine, de pildă, dacă înmulțim imprecizia privind poziția unei particule cu imprecizia privind impulsul (masa înmulțită cu viteza) ei, rezultatul nu va putea fi niciodată mai mic decât o cantitate fixă, numită constanta lui Planck. Pare complicat, dar în esență e simplu: cu cât măsori mai precis viteza, cu atât poți măsura mai puțin precis poziția, și viceversa.

Conform fizicii cuantice, indiferent câtă informație obținem sau câtă putere de calcul avem la dispoziție, rezultatele proceselor fizice nu pot fi prezise cu certitudine, deoarece acestea nu sunt determinate cu certitudine. Dat fiind starea inițială a unui sistem, natura îi determină starea viitoare printr-un proces fundamental capricios. Cu alte cuvinte, natura nu dictează rezultatul oricărui proces sau experiment, nici măcar în cea mai simplă dintre situații, ci permite un număr de posibilități diferite, fiecare cu o anumită probabilitate de realizare.

În inima structurii mecanicii cuantice, alături de principiul de incertitudine, se află principiul de superpoziție. Principiul de superpoziție nu e ușor de înțeles, deoarece e formulat în termeni aparent abstracți. Principiul de superpoziție spune că, dacă un sistem cuantic se poate găsi într-una din stările A sau B, cu proprietăți diferite, atunci el se poate găsi și într-o combinație a acestor stări, aA + bB, unde a și b sunt numere oarecare. Fiecare astfel de combinație se numește o superpoziție și fiecare reprezintă o stare fizică diferită. Pe de altă parte, conform principiului de incertitudine, nicio particulă nu poate sta absolut nemișcată fără a contrazice acest principiu. O particulă în repaus are o poziție precisă, pentru că nu se mișcă. Dar, pentru același motiv, are și un impuls precis, și anume zero. Aceasta contrazice principiul de incertitudine: nu putem cunoaște simultan cu o precizie anume atât poziția, cât și impulsul unei particule. Principiul ne spune că, dacă cunoaștem poziția unei particule cu precizie absolută, atunci suntem complet ignoranți cu privire la valoarea impulsului, și viceversa. Așadar, legile mecanicii cuantice au un element aleator intrinsec, care nu poate fi eliminat niciodată.

De ce nu putem prezice viitorul din cunoașterea pozițiilor și vitezelor inițiale? Răspunsul este faimosul principiu de incertitudine al lui Heisenberg. Poziția și viteza nu sunt singurele mărimi care se supun principiului de incertitudine. Există multe mărimi, așa-numite mărimi conjugate, care nu pot fi determinate simultan: cu cât este una mai bine fixată, cu atât mai mult fluctuează cealaltă. Un exemplu foarte important este principiul de incertitudine energie-timp: este imposibil să determinăm atât timpul exact la care are loc un eveniment, cât și energia exactă a obiectelor implicate. Principiul de incertitudine energie-timp limitează precizia cu care se poate controla energia a două particule care se ciocnesc și, de asemenea, momentul de timp la care se ciocnesc ele. Principiul se aplică, de asemenea, câmpurilor care străbat spațiul, precum câmpul electric și magnetic ce transportă forțele produse de magneți și curenți electrici. Datorită principiului de incertitudine al lui Heisenberg, e imposibil să prezicem exact rezultatul unui experiment – imposibil în principiu. Ecuațiile fundamentale ale mecanicii cuantice determină o funcție de undă și nimic mai mult, din care se calculează apoi probabilitatea unui rezultat.

Conform mecanicii cuantice, universul evoluează supunându-se unui formalism matematic riguros, dar acest cadru determină doar probabilitatea de a avea un anumit viitor, nu și care va fi acel viitor. Mecanica cuantică a spart tiparul folosit de mecanica clasică, stabilind că previziunile științei sunt în mod necesar probabilistice.

Ecuația lui Schrödinger are însă o problemă: nu este compatibilă cu teoria relativității restrânse a lui Einstein. Ecuația lui Schrödinger e perfect adevărată pentru descrierea atomului de hidrogen, în care un electron se rotește în jurul protonului solitar din nucleu cu mai puțin de un procent din viteza luminii. Totuși, forța electrică ce leagă electronii de nucleul atomic e cu atât mai mare cu cât sunt mai mulți protoni în nucleu. În atomii cei mai grei, precum cei de uraniu, această forță poate face ca electronii să se rotească cu viteze apropiate de cea a luminii. Ecuația lui Schrödinger e inadecvată pentru descrierea unor asemenea particule; e nevoie de o ecuație compatibilă cu relativitatea restrânsă, iar asta a căutat fizicianul Paul Adrien Maurice Dirac.

Sarcina lui Dirac era să generalizeze ecuația lui Schrödinger pentru electron, să găsească o formulă cuprinzătoare din care ecuația lui Schrödinger să rezulte ca un caz particular atunci când viteza e mult mai mică decât cea a luminii. Dirac a descoperit că electronii pot satisface teoria relativității restrânse a lui Einstein numai dacă au spin (într-un anumit sens spus: dacă electronul se poate roti), ceea ce a fost un mare triumf în fizică; dar el a descoperit și că teoria putea fi satisfăcută numai dacă electronilor li se permitea să aibă energie atât pozitivă, cât și negativă, ceea ce părea un dezastru. Dirac a ieșit din impas, a prezis existența unui nou tip de particulă, având aceeași masă ca electronul și sarcină opusă, pe care a numit-o „antielectron”. Fizicienii au fost uimiți de frumusețea ecuației lui Dirac și frapați de puterea ei de a face predicții despre lumea reală, dar pe mulți i-a neliniștit predicția electronilor cu energie negativă.

Dirac a prezis nu doar un partener cu sarcină pozitivă al electronului, mai mult, a arătat că, la fel cum descrierea relativistă a electronului implică existența antielectronului, o descriere relativistă a protonului implică existența unui antiproton. Natura trebuie să-și fi duplicat toate particulele fundamentale, și există o lume în oglindă alcătuită din electroni pozitivi și protoni negativi, un univers din „antimaterie”.

Una din pietrele unghiulare ale fizicii e faptul că energia nu poate fi nici creată, nici distrusă, ci doar convertită dintr-o formă în alta. Într-o lume supusă relativității restrânse, în care masa însăși e o formă de energie, această lege a „conservării energiei” are o consecință inevitabilă. Energia de mișcare a fotonilor poate fi convertită în energia masei particulelor subatomice și astfel creând materie, iar energia masei particulelor subatomice poate fi convertită în energia de mișcare a fotonilor, adică distrugând materie.

Dar teoria cuantică impune o restricție esențială procesului de creare și distrugere: sarcina electrică, la fel ca energia, nu poate fi creată sau distrusă. „Legea conservării sarcinii electrice” înseamnă că, la crearea materiei, un foton, care nu are sarcină electrică, nu se poate transforma într-o particulă subatomică având sarcină electrică. Totuși, un foton se poate transforma în două particule subatomice identice, dar având sarcini electrice opuse, astfel încât sarcina lor netă e zero. Similar, la distrugerea materiei, o particulă încărcată electric nu se poate transforma într-un foton. Pentru asta e nevoie de două particule identice cu sarcini opuse. Suntem astfel conduși la ideea că crearea materiei trebuie să implice producerea unei particule și a unei antiparticule de către un foton, adică generarea de perechi, iar distrugerea materiei trebuie să implice producerea unui foton prin anihilarea unei particule și a unei antiparticule. O altă restricție, „legea de conservare a impulsului”, impune ca din anihilarea materiei și antimateriei să rezulte fotoni identici, îndreptați în sensuri opuse.

Dirac și-a asumat un mare risc scriind o ecuație, motivat doar de dorința de a face teoria cuantică și relativitatea restrânsă compatibile matematic, teorie care prezice multe lucruri pe care mai târziu fizicienii le-au observat în lume, cum ar fi spinul cuantic și particulele de antimaterie, găsite de fizicieni în jeturile de raze cosmice. Nu doar frumusețea ecuației e de admirat, de admirat e și curajul intelectual al lui Dirac în formularea ei. Dirac e așezat în rândul fizicienilor magicieni. Ecuația lui e înscrisă pe o placă pătrată comemorându-l pe fizician, pe pardoseala de la Westminster Abbey, în Londra.

Pe Dirac l-a frapat faptul că matematica descrie desăvârșit natura. „Pare să fie una din trăsăturile fundamentale ale naturii faptul că legile fundamentale ale fizicii sunt descrise în termenii unei teorii matematice de o frumusețe și forță, pentru a cărei înțelegere e nevoie de un standard matematic foarte înalt”, spunea el. Dirac a continuat să speculeze: „Am putea eventual descrie situația spunând că Dumnezeu e un matematician de foarte mare clasă, și că El a folosit o matematică avansată în construirea universului”.

Fără îndoială, cea mai puternică demonstrație a legăturii profunde între matematică și universul fizic este ecuația lui Dirac. Deși descrierea sa a electronului, compatibilă atât cu teoria cuantică, cât și cu relativitatea restrânsă, a fost născocită exclusiv pe temeiul coerenței matematice, ea a prezis nu doar existența spinului cuantic, ci și a universului nebănuit până atunci al antimateriei.

Pozitronii nu sunt atât de rari pe cât s-ar crede, ei sunt emiși în mod natural de nucleele atomice instabile. Nucleele emițătoare de pozitroni s-au dovedit foarte importante în imagistica medicală. În tomografia cu emisie de pozitroni, în corp e injectată o substanță care conține nuclee emițătoare de pozitroni. Când pozitronii întâlnesc electroni, ei creează perechi de fotoni îndreptați în sensuri opuse, care pot fi detectați. Și, întrucât indică poziția fiecărei anihilări, ei pot fi folosiți de softul unui calculator pentru a crea o imagine tridimensională a unui organ din corpul omenesc.

Antimateria ar putea fi combustibilul perfect pentru rachete, deoarece, la întâlnirea materiei cu antimateria, energia masei e convertită în proporție de 100% în alte forme de energie. Dacă antimateria va putea fi folosită vreodată pentru propulsarea unei nave spațiale e o problemă minoră. Întrebarea de ce trăim într-un univers format din materie e un mister profund, fiindcă toate procesele cunoscute de creare de particule, cum ar fi generarea de perechi, produc cantități egale de materie și antimaterie.

În 1930, Dirac scrie o carte în care elucidează splendid structura formală a noii teorii. Încă și azi e cel mai bun manual de mecanică cuantică. Mecanica cuantică a lui Dirac este teoria folosită astăzi de orice inginer chimist sau de orice specialist în biologie moleculară. În ea, fiecare obiect e definit de un spațiu abstract (un spațiu Hilbert), și nu are nicio proprietate în sine, în afara celor care nu se schimbă niciodată, precum masa. Poziția și viteza lui, momentul lui cinetic și potențialul lui electric etc. capătă realitate numai când obiectul se ciocnește – „interacționează” – cu alt obiect. Nu doar poziția lui e nedeterminată, cum înțelesese Heisenberg, dar nicio variabilă a obiectului nu e definită în răstimpul dintre o interacțiune și următoarea. Aspectul relațional al teoriei devine universal.

Când apare brusc, în cursul unei interacțiuni cu alt obiect, o variabilă fizică (viteza, energia, impulsul, momentul cinetic…) nu ia orice valoare. Ea poate lua doar anumite valori. Dirac dă rețeta generală de calcul pentru mulțimea valorilor pe care le poate lua o variabilă fizică. Aceste valori sunt analogul spectrelor luminii emise de atomi.

Mecanica cuantică a lui Dirac ne permite așadar să facem două lucruri. Primul este să calculăm ce valori poate lua o variabilă fizică. Asta se numește „calculul spectrului unei variabile” și surprinde natura granulară a lucrurilor. Al doilea lucru pe care mecanica cuantică a lui Dirac ni-l permite să-l facem este să calculăm probabilitatea ca o valoare sau alta a unei variabile să apară la următoarea interacțiune. Se numește „calculul amplitudinii de tranziție”. Teoria nu ne spune ce se întâmplă între o interacțiune și următoarea – din perspectiva ei, nu există așa ceva.

Probabilitatea de a găsi un electron sau orice altă particulă într-un punct sau în altul din spațiu poate fi imaginată ca un nor difuz, mai dens acolo unde probabilitatea de a vedea particula e mai mare. Uneori e util să vizualizezi norul ca și cum ar fi un lucru real. De pildă, norul care reprezintă un electron în jurul nucleului ne spune unde e mai probabil ca electronul să apară dacă încercăm să-l vedem. Pesemne că i-ați întâlnit în școală – aceștia sunt „orbitalii” atomici. „Norul” care reprezintă punctele din spațiu unde e probabil să se afle electronul e descris de obiectul matematic numit „funcție de undă”. Fizicianul Erwin Schrödinger a găsit ecuația care descrie evoluția ei în timp.

Fizicianul Hugh Everett a înțeles un lucru uluitor. Analiza lui, centrată pe o lacună în jurul căreia Niels Bohr, marele maestru al mecanicii cuantice, se învârtise, dar pe care nu reușise să o umple, a arătat că o cunoaștere în adevăratul sens al cuvântului a teoriei cuantice ar putea necesita o rețea vastă de universuri paralele. Așa cum am mai spus, mecanica cuantică nu e o teorie care prezice viitorul pornind de la trecut, ci determină probabilități pentru posibilele rezultate alternative ale unei observații. În abordarea lui Everett, tot ce este posibil din punctul de vedere al mecanicii cuantice (adică toate rezultatele cărora mecanica cuantică le atribuie probabilitate diferită de zero) se realizează în propria sa lume separată. Dacă dintr-un calcul de mecanică cuantică rezultă că o particulă poate fi aici sau poate fi acolo, atunci într-un univers este aici, iar în altul este acolo. Și în fiecare astfel de univers există o copie a dumneavoastră martor la un rezultat sau altul, considerând – incorect – că realitatea dumneavoastră este singura realitate. Aceasta este abordarea multe-lumi a mecanicii cuantice, sau interpretarea lumilor multiple în denumirea lui Hugh Everett. Teoria lui Everett spune că, la fiecare răscruce a istoriei, lumea se desparte în istorii alternative. Deși sună ca o speculație extremă, unii fizicieni moderni, conduși de ciudățeniile mecanicii cuantice, au îmbrățișat ideile lui Everett – printre aceștia fiind și Richard Feynman și Stephen Hawking. Contribuția lui Everett a fost una din primele contribuții motivate matematic care sugera că am putea face parte dintr-un multiunivers. În fond, dacă spațiul se întinde la infinit – afirmație care este în concordanță cu toate observațiile și care face parte din modelul cosmologic susținut de mulți fizicieni și astronomi –, atunci undeva (probabil foarte departe) trebuie să existe zone în care copii ale mele și ale dumneavoastră și a tot ce ne înconjoară trăiesc versiuni alternative ale realității de aici.

Interpretarea ortodoxă a școlii de la Copenhaga a mecanicii cuantice impune existența unei lumi macroscopice de observatori și aparate de măsură, care, la rândul ei, se explică prin mecanica cuantică. Acesta poate fi încă un exemplu privind neajunsurile școlii de la Copenhaga și a felului cum tratează ea fenomenele cuantice și observatorii care le studiază. În abordarea realistă a mecanicii cuantice a lui Hugh Everett și a altora, există o singură funcție de undă ce descrie toate fenomenele, inclusiv experimentele și observatorii, iar legile fundamentale sunt cele care descriu evoluția acestei funcții de undă.

• Probabilitățile din mecanica cuantică

Mecanica cuantică ar părea că subminează ideea că natura e guvernată de legi, dar nu e cazul. Dimpotrivă, ea ne conduce la o nouă formă de determinism. Dat fiind starea sistemului la un moment dat, legile naturii determină probabilitățile diferitelor viitoruri și trecuturi, în loc să determine viitorul și trecutul cu certitudine. Deși unora nu le e pe plac, oamenii de știință trebuie să accepte teorii care sunt în acord cu experimentele, iar nu cu ideile lor preconcepute.

Ceea ce pretinde știința de la o teorie e să fie testabilă. În ciuda naturii probabilistice a predicțiilor lor, teoriile cuantice pot fi testate.

Este important să înțelegem că probabilitățile din mecanica cuantică nu sunt la fel ca probabilitățile din fizica newtoniană sau ca acelea din viața de zi cu zi. Putem vedea asta comparând tiparele generate în experimentul cu două fante de un flux de molecule cu tiparul rezultat când un jucător trage cu săgeți la țintă. Șansele ca o săgeată să nimerească aproape de centru sunt cele mai mari, iar ele scad pentru zone mai îndepărtate de centru. În cazul moleculelor, orice săgeată poate cădea oriunde, și, cu timpul, apare o figură care reflectă probabilitățile aflate în spatele fenomenului. În viața de toate zilele, putem ilustra această situație spunând că o săgeată are o anumită probabilitate de a ateriza într-un anumit loc; dar, spre deosebire de cazul moleculelor, spunem asta pentru că nu cunoaștem perfect condițiile de lansare a săgeților. Dacă am cunoaște exact felul în care fiecare jucător își lansează săgeata – unghiul sub care e lansată, viteza ei, direcția vântului etc. –, atunci, în principiu, am putea prezice cu o precizie oricât de mare locul unde va ateriza săgeata. Folosirea termenilor probabilistici când vorbim despre rezultatul unor evenimente din viața de zi cu zi nu reflectă deci natura intrinsecă a procesului, ci doar ignoranța noastră în privința anumitor aspecte ale lui.

Probabilitățile din teoria cuantică sunt diferite. Ele reflectă caracterul fundamental aleator al naturii. Modelul cuantic al naturii conține principii care contrazic nu doar experiența cotidiană, dar și noțiunea noastră intuitivă de realitate. De fapt, Feynman scria odată: „Cred că pot spune cu certitudine că nimeni nu înțelege mecanica cuantică”. Dar mecanica cuantică este în perfect acord cu observațiile. Nu a căzut la niciun test și a fost testată mai mult decât orice altă teorie din știință.

Un alt principiu-cheie din mecanica cuantică ne spune că, observând un sistem, îi modificăm evoluția ulterioară. Mecanica cuantică ne dezvăluie că nu poți privi un lucru fără să-l modifici. Mecanica cuantică recunoaște că, pentru a face o observație, trebuie să interacționăm cu obiectul observat. De pildă, pentru a vedea un obiect în sens tradițional, îl iluminăm. Dacă iluminăm un obiect mare, firește că efectul luminii asupra lui va fi foarte mic. Dar, dacă iluminăm chiar și foarte slab o minusculă particulă cuantică, bombardând-o deci cu fotoni, efectul poate fi considerabil, iar experimentele ne arată că rezultatele se modifică exact după cum prevede mecanica cuantică.

Din moment ce Feynman a explicat figura de interferență din experimentul cu două fante spunând că drumurile printr-o fantă interferează cu drumurile prin cealaltă fantă, dacă aprindem lumina pentru a determina prin care fantă trec particulele, vom face astfel ca figura de interferență să dispară.

Aceasta are consecințe importante asupra ideii noastre de „trecut”. În teoria newtoniană, se presupune că trecutul există ca o serie precisă de evenimente. Având date complete despre prezent, legile lui Newton ne permit să calculăm o imagine completă a trecutului. Acest fapt e în acord cu înțelegerea noastră intuitivă, că lumea are un trecut bine definit. Despre particula cuantică nu se poate spune însă că a urmat o traiectorie precisă de la sursă la ecran. Putem determina poziția unei particule observând-o, dar între observațiile noastre ea urmează toate traiectoriile posibile. Mecanica cuantică ne spune că, oricât de amănunțite ar fi observațiile noastre asupra prezentului, trecutul (neobservat), la fel ca viitorul, e nedefinit și există doar ca un spectru de posibilități.

Faptul că trecutul nu ia o formă precisă înseamnă că observațiile pe care le facem asupra unui sistem în prezent îi influențează trecutul. Acest fapt e pus spectaculos în evidență de un experiment conceput de fizicianul John Wheeler și numit experimentul cu alegere întârziată. În linii mari, acest experiment seamănă cu experimentul cu două fante, prezentat mai sus, în care ai opțiunea de a observa traiectoria particulelor, doar că amâni hotărârea de a observa sau nu traiectoria până exact înainte de momentul în care particula lovește ecranul detector. În acest caz, drumul urmat de fiecare particulă, adică trecutul ei, e determinat după ce a trecut prin fante și după ce se presupune că a avut „de hotărât” dacă să treacă printr-o singură fantă, ceea ce nu produce interferență, sau să treacă prin ambele, ceea ce produce interferență.

• Experimentul cu două fante

Richard Feynman, fizician specialist în mecanica cuantică, îi plăcea să spună că toată mecanica cuantică ar putea fi rezumată analizând atent implicațiile experimentului cu două fante. Experimentul cu două fante (prezentat și în unele manuale de fizică din liceu) conține întreg misterul mecanicii cuantice, așa că merită discutat cu prioritate în continuare. Acest experiment pune în evidență un fenomen imposibil, absolut imposibil de explicat în orice fel de fizică clasică și poartă în sine esența mecanicii cuantice. Arătând cum funcționează acest experiment, vorbim despre particularitățile de bază ale mecanicii cuantice.

În 1999, o echipă de fizicieni austrieci a focalizat un fascicul de molecule în formă de sferă, numite „fulerene” (fiecare moleculă fiind alcătuită din șaizeci de atomi de carbon), spre o suprafață subțire, solidă, în care sunt decupate două fante. Moleculele care trec prin cele două fante ajung pe un ecran fotografic aflat în spatele celor două fante. Experimentul constă în compararea imaginii care se formează pe ecran când e deschisă fie o fantă, fie cealaltă, cu imaginea care se formează pe ecran când ambele fante sunt deschise simultan. În acest experiment, deschiderea celei de-a doua fante sporește într-adevăr numărul de molecule ce ajung de partea cealaltă în anumite puncte de pe ecran, dar scade numărul lor în alte puncte. Imaginea apare sub forma unor benzi luminoase și întunecate, ultimele fiind în regiunile unde nu ajunge nicio moleculă. De fapt, sunt locuri în care nu va ateriza nicio moleculă atunci când ambele fante sunt deschise, dar vor ajunge acolo molecule atunci când doar una din fante e deschisă. Pare foarte ciudat. Cum se poate ca, prin deschiderea unei a doua fante, mai puține molecule să ajungă în anumite puncte?

Zonele unde nu ajung molecule corespund regiunilor în care undele emise de fante ajung defazate și creează o interferență distructivă; zonele unde ajung multe molecule corespund regiunilor în care undele ajung în fază și creează o interferență constructivă.

Experimentul cu două fante a fost efectuat pentru prima dată în 1927 de Clinton Davisson și Lester Germer, fizicieni experimentatori la laboratoarele Bell, unde studiau interacția unui fascicul de electroni cu un cristal de nichel. Faptul că particule de materie, precum electronii, se comportă ca undele de pe suprafața apei a fost genul de dovadă uimitoare care a stimulat mecanica cuantică. Dat fiind că acest comportament nu se observă la scară macroscopică, fizicienii s-au întrebat cât de mare și complex poate fi un obiect care își păstrează totuși proprietățile ondulatorii. Oamenii de știință speră să refacă într-o bună zi experimentul cu molecule folosind un virus, care nu numai că e mult mai mare, dar e considerat o ființă vie.

Preocupat de apariția figurilor de interferență în experimentul cu două fante, Richard Feynman a avut o intuiție uimitoare legată de diferența dintre lumea newtoniană și cea cuantică. Figura care apare pe ecran atunci când lansăm particulele către cele două fante deschise nu e suma figurilor pe care le obținem când efectuăm experimentul cu o fantă deschisă și cealaltă închisă, iar apoi invers. Dacă ambele fante sunt deschise, obținem o serie de benzi luminoase și întunecate, ultimele fiind în regiunile unde nu ajunge nicio particulă. Asta înseamnă că particulele care ar fi aterizat în zona întunecată dacă ar fi fost deschisă doar o fantă nu mai aterizează acolo atunci când și cealaltă fantă e deschisă. Este ca și cum, undeva pe drumul de la sursă la ecran, particula a obținut o informație privind cele două fante. Este un comportament cu totul diferit de ceea ce se întâmplă în viața cotidiană. Conform fizicii newtoniene – și modului în care ar decurge experimentul dacă, în locul moleculelor, am folosi mingi de tenis – fiecare particulă urmează un singur drum bine definit de la sursă la ecran. În această reprezentare nu intră în discuție vreun ocol pe care l-ar face particula pentru a vizita vecinătățile fiecărei fante; însă, conform modelului cuantic, particula nu are o poziție bine definită în timpul deplasării din punctul de pornire în punctul de sosire. Feynman a înțeles că nu trebuie să interpretăm aceasta ca și cum particulele n-ar avea o traiectorie între sursă și ecran, ci că ele pot urma toate traiectoriile posibile care leagă cele două puncte. Aceasta, susține Feynman, este ceea ce deosebește mecanica cuantică de cea newtoniană. Situația la cele două fante contează fiindcă, în loc să aibă o singură traiectorie, particulele urmează toate traiectoriile posibile și o fac simultan. Sună cam SF, dar nu este. Feynman a elaborat o expresie matematică – suma după istorii – care ilustrează această idee și reproduce toate legile fizicii cuantice. Teoria lui Feynman ne permite să prezicem rezultatul probabil al unui „sistem”, care poate fi o particulă, un ansamblu de particule sau chiar întregul univers. Între starea inițială a sistemului și măsurătorile ulterioare ale proprietăților sale, acele proprietăți evoluează cumva, într-un fel pe care fizicienii îl numesc istoria sistemului. În experimentul cu două fante, de pildă, istoria particulei e pur și simplu traiectoria ei. La fel cum, în experimentul cu două fante, probabilitatea ca o particulă să ajungă într-un punct depinde de toate drumurile posibile până acolo, Feynman a arătat că, pentru un sistem general, probabilitatea oricărei observații se construiește din toate istoriile posibile care puteau conduce la acea observație. Din această cauză, metoda lui se numește „suma după istorii” sau formularea „istoriilor alternative” a fizicii cuantice.

În modelul lui Feynman, o particulă care se deplasează dintr-un punct A în punctul B încearcă fiecare dintre drumurile care leagă A de B, iar fiecărui drum îi corespunde un număr numit fază și reprezentat printr-o săgeată (vector). Această fază reprezintă poziția în ciclu a unei unde, adică ne spune dacă unda a ajuns în creastă, în vale sau într-o anume poziție intermediară. Pentru a efectua, după metoda lui Feynman, calculul „amplitudinii de probabilitate” ca particula să ajungă din punctul A în punctul B, trebuie să adunăm fazele (vectori orientați în direcții diferite) asociate fiecărei traiectorii ce leagă A de B. Calculul e puțin complicat, dar metoda funcționează.

În experimentul cu două fante, ideea lui Feynman se traduce prin faptul că particulele urmează drumuri care trec doar printr-una din fante sau doar prin cealaltă; drumuri care trec prin prima fantă se întorc prin a doua fantă și apoi trec din nou prin prima fantă. Aceasta explică, din perspectiva lui Feynman, cum află particula ce fantă e deschisă – iar, dacă e vreuna deschisă, particula trece prin ea. Atunci când ambele fante sunt deschise, drumurile pe care călătorește particula trecând printr-o fantă pot interacționa cu drumurile care trec prin cealaltă fantă, ceea ce produce interferență.

Teoria lui Feynman ne dă o imagine clară privind felul în care poate apărea reprezentarea newtoniană asupra lumii din mecanica cuantică, deși cele două par atât de diferite. Conform teoriei lui Feynman, când adunăm contribuțiile traiectoriilor apropiate pentru care fazele variază puternic, ele tind să dea o sumă nulă. Dar teoria ne spune și că există anumite drumuri ale căror faze au tendința de a se alinia, deci acele traiectorii sunt favorizate; cu alte cuvinte, ele aduc o contribuție mai mare la comportamentul observat al particulei. Se dovedește că, pentru obiecte mari, traiectoriile foarte asemănătoare celor prezise de Newton au faze asemănătoare și se adună pentru a da de departe cea mai mare contribuție la sumă, astfel încât singura destinație care are o probabilitate semnificativă va fi destinația prezisă de teoria lui Newton, iar această destinație are o probabilitate foarte aproape de unu. Prin urmare, obiectele mari se vor mișca exact așa cum prezice teoria lui Newton.

Teoriile cuantice pot fi formulate în mai multe moduri, dar probabil cea mai intuitivă descriere a fost dată de Richard Feynman. Poate părea straniu, dar, în cea mai mare parte a fizicii fundamentale, formularea lui Feynman se dovedește mai utilă decât cea inițială dată de Schrödinger și Dirac. În teoria lui Feynman, matematica și imaginea fizică diferă de cele din formularea inițială a fizicii cuantice, dar predicțiile sunt aceleași.

Feynman descrie principiile mecanicii cuantice într-un mod care să nu ceară o cunoaștere prealabilă a teoriei ecuațiilor cu derivate parțiale. Cred că încercarea de a prezenta mecanica cuantică în această manieră neobișnuită prezintă ceva interesant chiar și pentru un fizician experimentat. În loc să se bazeze pe ecuații diferențiale complexe, Feynman folosește conceptul de „sumă după istorii”, care permite o înțelegere mai intuitivă a felului în care particulele se comportă în lumea cuantică. Această abordare subliniază că o particulă nu urmează o singură traiectorie, ci explorează toate traiectoriile posibile, fiecare contribuind la probabilitatea finală a unui eveniment.

Această idee este profund contraintuitivă, dar reflectă natura fundamentală a mecanicii cuantice: realitatea la nivel microscopic nu seamănă cu experiența noastră de zi cu zi. În loc să vorbim despre poziții și viteze precise, vorbim despre probabilități și superpoziții. De exemplu, în experimentul cu două fante, particulele nu aleg o fantă sau alta, ci, într-un sens cuantic, „trăiesc” ambele posibilități simultan, până când o observație le forțează să „aleagă” o stare. Acest fenomen, cunoscut sub numele de superpoziție, este una dintre ciudățeniile fundamentale ale mecanicii cuantice.

Modul obișnuit de a preda mecanica cuantică studenților care își aleg fizica ca specialitate, folosind întregul aparat al ecuațiilor diferențiale, face teoria mai greu abordabilă. Teoria lui Feynman, la care ne-am referit mai sus, ne dă o imagine foarte clară privind felul în care poate apărea reprezentarea newtoniană asupra lumii din mecanica cuantică, deși cele două par atât de diferite. Conform lui Feynman, un sistem nu are o singură istorie, ci toate istoriile posibile. Pare o idee radicală chiar și pentru mulți fizicieni. Într-adevăr, la fel ca multe alte noțiuni din știința de astăzi, și aceasta pare să contrazică bunul simț.

Mecanica cuantică nu doar că a revoluționat fizica, ci a schimbat și felul în care înțelegem universul. Ea ne-a arătat că realitatea la scară fundamentală este probabilistică, nu deterministică, și că observațiile noastre influențează ceea ce observăm. În ciuda succesului său extraordinar, mecanica cuantică rămâne un mister. Nu există un consens asupra interpretării sale. Interpretarea Copenhaga, susținută de Niels Bohr, sugerează că funcția de undă „colapsează” atunci când un sistem este observat, dar nu explică ce anume cauzează acest colaps. Interpretarea lumilor multiple a lui Everett propune că toate rezultatele posibile ale unei observații se realizează, dar în universuri paralele. Alte interpretări, cum ar fi teoria undă-pilot a lui Bohm, sugerează că particulele sunt ghidate de o undă invizibilă, păstrând un anumit determinism.

Fiecare dintre aceste interpretări are susținători și critici, dar toate sunt de acord asupra unui lucru: ecuațiile mecanicii cuantice funcționează impecabil. Ele prezic cu o precizie uluitoare rezultatele experimentelor, de la spectrele atomice la comportamentul semiconductorilor. Totuși, întrebarea „ce înseamnă toate acestea?” rămâne deschisă. Poate că, așa cum spunea Feynman, nimeni nu înțelege cu adevărat mecanica cuantică. Dar poate că tocmai această enigmă este ceea ce face mecanica cuantică atât de fascinantă.

Pe măsură ce tehnologia avansează, mecanica cuantică continuă să ne surprindă. Calculatoarele cuantice, de exemplu, promit să rezolve probleme care sunt imposibile pentru calculatoarele clasice, exploatând superpoziția și entanglementul pentru a efectua calcule în paralel. În același timp, mecanica cuantică ne provoacă să regândim concepte fundamentale precum timpul, spațiul și realitatea însăși. Poate că, într-o zi, vom găsi o interpretare care să ne permită să „vedem” lumea cuantică așa cum este ea cu adevărat. Până atunci, mecanica cuantică rămâne o poveste captivantă despre cum universul, la cele mai profunde niveluri ale sale, sfidează așteptările noastre și ne invită să explorăm necunoscutul.

Una din trăsăturile-cheie ale mecanicii cuantice este dualitatea undă/particulă. Faptul că o particulă materială se comportă ca o undă a surprins pe toată lumea. Comportamentul ondulatoriu al luminii ni se pare acum firesc. Fizicianul Thomas Young a efectuat experimentul cu două fante la începutul secolului XIX, convingând lumea că lumina e o undă și nu se compune din particule, așa cum credea Newton. Deși am putea crede că Newton a greșit considerând că lumina nu este o undă, el a avut dreptate când a spus că ea se comportă ca și cum ar fi alcătuită din particule. Astăzi numim aceste particule fotoni.

În laborator se pot produce fascicule de lumină atât de slabă, încât constă dintr-un flux de fotoni individuali, care pot fi detectați separat, la fel cum putem detecta electronii individuali sau moleculele individuale. Putem repeta experimentul lui Young folosind un fascicul atât de slab, încât fotonii să ajungă la fante unul câte unul, la interval de câteva secunde. Procedând astfel și adunând apoi toate impacturile individuale înregistrate pe ecran, vedem că împreună ele formează aceeași figură de interferență pe care am găsi-o dacă am efectua experimentul cu electroni sau molecule. Pentru fizicieni a fost o revelație: dacă particulele individuale interferează cu ele însele, atunci natura ondulatorie a luminii nu este doar proprietatea unui fascicul sau a unui ansamblu numeros de fotoni, ci chiar a particulelor individuale.

• Corelația cuantică

Fenomenul cuantic cel mai straniu, cel care ne îndepărtează cel mai mult de vechea noastră lume, este numit „corelație cuantică” (în engleză: entanglement). E un fenomen subtil care ne fascinează și care, așa cum a subliniat Schrödinger, reprezintă adevărata trăsătură caracteristică a mecanicii cuantice. Aici apar aspectele cele mai amețitoare ale realității dezvăluite de teoria cuantelor.

În fizica cuantică, se numește corelație cuantică fenomenul prin care două obiecte aflate la mare distanță unul de altul, de exemplu două particule care s-au întâlnit în trecut, păstrează un fel de legătură ciudată, ca și cum ar putea să stea în continuare de vorbă. Ca doi îndrăgostiți, departe unul de celălalt, care-și ghicesc unul altuia gândurile. Fenomenul e confirmat fără greș în laborator. Oamenii de știință au reușit să țină în stare de corelație cuantică doi fotoni aflați la distanță de mii de kilometri unul de altul.

Acest fenomen a fost descris pentru prima dată de Einstein, Podolsky și Rosen în 1935, într-un articol care încerca să arate că mecanica cuantică este incompletă. Ei au propus un experiment mental cunoscut sub numele de paradoxul Einstein-Podolsky-Rosen ( paradoxul EPR), sugerând că mecanica cuantică nu poate descrie pe deplin realitatea dacă permite astfel de corelații la distanță. Cu toate acestea, experimentele ulterioare, în special cele bazate pe inegalitățile lui Bell, au confirmat predicțiile mecanicii cuantice, arătând că aceste corelații sunt reale și nu pot fi explicate prin teorii clasice.

Spunem că doi fotoni corelați cuantic au caracteristici corelate când: dacă unul e roșu, și celălalt e roșu; dacă unul e albastru, și celălalt e albastru. Până aici, nimic ciudat.

Ciudățenia apare dacă perechea de fotoni expediați unul la București-Măgurele și celălalt la Paris se află într-o superpoziție cuantică. De exemplu, pot fi într-o superpoziție a unei configurații în care sunt amândoi roșii cu una în care amândoi sunt albaștri. Fiecare foton poate apărea fie roșu, fie albastru în momentul observației, dar dacă se va arăta roșu, atunci și celălalt – aflat la mare distanță – va fi la fel.

Ce ne lasă perplecși e că, deși amândoi pot fi roșii ori albaștri, ei apar întotdeauna de aceeași culoare. Cum de se întâmplă așa ceva? Teoria spune că, până în momentul când îi privim, nici unul din cei doi fotoni nu e definitiv roșu sau definitiv albastru. Culoarea se stabilește aleatoriu în momentul în care privim. Dar dacă e așa, cum se poate ca acea culoare care e determinată aleatoriu la Măgurele să fie mereu aceeași cu culoarea determinată aleatoriu la Paris? Dacă dau cu banul la Măgurele și la Paris, rezultatele sunt independente, nu sunt corelate.

Corelația cuantică ne arată că realitatea e altfel decât ne-o imaginăm. Două obiecte au împreună mai multe caracteristici decât cele două obiecte luate separat. Mai precis, sunt situații în care, chiar dacă cunosc tot ce se poate prevedea în acea situație despre fiecare din cele două obiecte, există totuși ceva ce nu pot să prevăd despre cele două obiecte luate împreună. Nimic din toate acestea nu e adevărat în lumea clasică.

Pare o enigmă fără soluție. Cum se poate ca două particule corelate cuantic să ia aceeași hotărâre, fără a se fi pus în acord dinainte și fără să-și trimită mesaje la distanță?

Din perspectiva relațională a teoriei cuantice, soluția există, dar arată cât de radicală e această perspectivă. Măsurarea culorii fotonului efectuată la Măgurele determină culoarea în raport cu Măgurele. Măsurarea culorii fotonului efectuată la Paris determină culoarea în raport cu Paris. Nu există nici un obiect fizic care să vadă simultan culorile ambilor fotoni în cele două locații. Deci nu are sens să ne întrebăm dacă rezultatele coincid sau nu. Doar Dumnezeu poate observa în două locuri simultan, dar Dumnezeu nu ne spune ce observă.

Să ne reamintim că în teoria cuantică, perspectiva relațională arată că proprietățile unui obiect există numai în momentul interacțiunilor și numai în raport cu alt obiect. E un salt radical. Echivalează cu a spune că e necesar să admitem că fiecare lucru e numai felul în care acționează asupra altora. Atunci când electronul nu interacționează cu nimic altceva, el nu are proprietăți fizice. Nu are poziție, nu are viteză. Obiectele sunt caracterizate de modul în care interacționează. Lumea pe care o observăm și pe care o numim „realitate”, și din care facem parte, e o vastă rețea de entități în interacțiune, care se manifestă unele față de altele interacționând. Teoria cuantică e teoria felului în care se influențează lucrurile, iar aceasta e cea mai bună descriere a naturii de care dispunem astăzi.

Aceste corelații cuantice stau la baza unor aplicații moderne uluitoare, cum ar fi criptografia cuantică și calculatorul cuantic. De exemplu, teleportarea cuantică, un proces care permite transferul stării unei particule la o alta aflată la distanță, se bazează pe corelație cuantică (entanglement). Deși nu implică transportul fizic al materiei, teleportarea cuantică este un exemplu al modului în care mecanica cuantică ne permite să manipulăm informația într-un mod complet nou.

• Teoria cuantică a câmpului

Paul Adrien Maurice Dirac este considerat de mulți cel mai mare fizician al secolului XX după Einstein. La scurt timp după ce mecanica cuantică a căpătat o formulare generală, Paul Adrien Maurice Dirac își dă seama că teoria poate fi aplicată direct câmpurilor, cum e cel electromagnetic, și poate fi pusă în acord cu relativitatea restrânsă. Dirac ajunge astfel la o nouă și profundă simplificare a descrierii naturii: convergența dintre noțiunea de particulă folosită de Newton și cea a câmpului introdusă de Faraday. Norul de probabilitate care însoțește electronii între o interacțiune și alta seamănă cu un câmp.

Dar câmpurile lui Faraday și Maxwell sunt alcătuite din granule: fotonii. Nu numai că particulele sunt într-un anumit sens răspândite în spațiu ca niște câmpuri, dar și câmpurile interacționează cu particulele. Noțiunile de câmp și particulă, tratate separat de Faraday și Maxwell, sfârșesc prin a se contopi în mecanica cuantică. Ecuațiile teoriei scrise de Dirac explică natura granulară a luminii pe care Planck și Einstein o intuiau.

Dirac, Heisenberg, Pauli, Fermi și alți fizicieni au dezvoltat o teorie matematică, compatibilă cu relativitatea restrânsă, cunoscută sub numele de teoria cuantică a câmpului, conform căreia un câmp este alcătuit din particule infinitezimale numite cuante ale câmpului și toate particulele pot fi considerate ca mici aglomerări de energie și impuls. Particulele sunt cuante ale câmpului. Pentru câmpul electromagnetic, cuantele sunt fotonii.

Într-o teorie cuantică relativistă, forțele dintre particule pot lua naștere doar prin schimbul altor particule. Mai mult, toate aceste particule sunt pachete de energie, sau cuante, ale diferitelor tipuri de câmpuri. Un câmp, cum este cel electric sau magnetic, e un fel de tensiune în spațiu, asemănătoare diferitelor tensiuni ce pot apărea într-un corp solid, dar câmpul este o tensiune în spațiul însuși. Există un anumit tip de câmp pentru fiecare specie de particulă elementară. La început, câmpurile erau socotite un ingredient adițional în rețeta lumii fizice, niște particule suplimentare. De-a lungul secolului XX, câmpurile au preluat controlul. Înțelegem acum particulele ca pe manifestări ale unei realități mai profunde. Particulele sunt avataruri ale câmpurilor.

În cursul secolului XX, lista câmpurilor fundamentale a fost mereu adusă la zi, astfel încât dispunem acum de o teorie, numită „modelul standard al particulelor elementare”, ce pare să descrie tot ce vedem – exceptând gravitația – în cadrul teoriei cuantice a câmpurilor. Există vreo cincisprezece câmpuri ale căror cuante sunt particule elementare (electroni, cuarci, miuoni, neutrini, particula Higgs și alte câteva), plus câteva câmpuri asemănătoare câmpului electromagnetic, care descriu forța electromagnetică și alte forțe acționând la scara nucleului, ale căror cuante sunt asemănătoare fotonului.

Cu câmpurile și particulele sale, mecanica cuantică oferă astăzi o surprinzător de bună descriere a naturii. Lumea nu e alcătuită din câmpuri și particule, ci dintr-un singur tip de entitate, câmpul cuantic. Nu mai e vorba de particule care se mișcă în spațiu în cursul timpului, ci de câmpuri cuantice ale căror evenimente elementare au loc în spațiul-timp. Lumea e stranie, dar simplă.

Câmpurile cuantice sunt componentele fundamentale din care este alcătuită lumea. Materia e compusă din atomi. Atomii sunt compuși din nuclee și electroni. Nucleele sunt compuse din protoni și neutroni. Protonii și neutronii sunt compuși din cuarci. Cuarcii și electronii sunt produsul unor câmpuri. Iar, din câte știm, câmpurile cuantice sunt treapta cea mai de jos pe scara naturii. Câmpurile domnesc! Câmpurile cuantice produc particule – cuantele lor.

Un câmp este pur și simplu ceva ce are o valoare în fiecare punct din spațiu-timp. Aceste câmpuri fluctuează rapid, fiindcă obiectele cuantice sunt în mod inerent agitate. Dacă într-un anumit câmp e injectată suficientă energie, prin el se propagă o undă, iar aceasta este o particulă.

Teoria câmpurilor unifică astfel cele două proprietăți enigmatice și aparent contradictorii ale lumii subatomice: capacitatea atomilor și a constituenților lor de a se comporta atât ca particule, cât și ca unde.

În descrierea cuantică, o forță apare ca dintr-un fel de joc de tenis submicroscopic. Purtătorii forței sunt trimiși încoace și încolo de la o particulă la alta, făcându-le să se respingă între ele.

Extinzându-se continuu în spațiu, câmpurile păreau să nu semene deloc cu particulele. Era greu de imaginat că lumina ar putea fi ambele, și particule numite fotoni sau cuante-lumină, și perturbație electromagnetică propagată prin câmp conform legilor electromagnetice, așa cum au dedus Faraday și Maxwell.

Aspectele diferite ale luminii – câmp și particulă – au fost reconciliate în noțiunea de câmp cuantic. Câmpurile cuantice, așa cum o sugerează numele, sunt tot câmpuri (medii care umplu spațiul). Există versiuni cuantice ale câmpului electric și magnetic. Ele continuă să satisfacă aceleași ecuații – ecuațiile lui Maxwell – propuse de fizicienii din secolul XIX pentru câmpurile electric și magnetic înainte de apariția mecanicii cuantice. Dar versiunile cuantice ale câmpurilor electric și magnetic satisfac și alte ecuații. Ecuațiile suplimentare se numesc „relații de comutare”. Oricum le-am spune, aceste ecuații suplimentare exprimă esența teoriei cuantice în formă matematică. Existând mai multe ecuații care trebuie satisfăcute, sunt mai puține soluții.

După cum spuneam, lumina e un fel de excitație autoîntreținută, care se propagă între câmpurile electric și magnetic. Nu toate soluțiile sale satisfac însă condițiile cuantice. Soluțiile permise trebuie să satisfacă și o anumită relație între energia și frecvența lor (ritmul în care câmpurile oscilează). Relația spune că energia excitației trebuie să fie egală cu o constantă nenulă, numită constanta lui Planck, înmulțită cu frecvența. Ca ecuație, se scrie: E = hν, unde E este energia și ν este frecvența, iar h este constanta lui Planck. Nu întâmplător, această relație este cea propusă de Planck în 1900 și preluată de Einstein în 1905, pentru a prezice existența fotonilor. Se numește formula Planck-Einstein. A trebuit să treacă douăzeci de ani pentru ca propunerea lor revoluționară să fie acceptată, pe baza rezultatelor experimentale, iar fizicienii au ajuns apoi la interpretarea teoretică prezentată aici. Avem atât ecuațiile lui Maxwell, cât și unități discrete de lumină. Prin analogie, suntem conduși să introducem un câmp – să-l numim câmp electronic – ale cărui excitații sunt electronii. Toți electronii au aceleași proprietăți pentru că fiecare dintre ei este o excitație în același câmp universal.

Câmpurile e necesar să aibă un caracter local, iar câmpurile cuantice produc particule. Urmând acest raționament, ajungem la o cunoaștere mai profundă a motivului pentru care particulele există și sunt interschimbabile. În fond, nu-i nevoie să introducem două tipuri diferite de ingrediente fundamentale, câmpuri și particule. Câmpurile domnesc. E vorba de câmpurile cuantice.

Întorcându-ne la originea noțiunii de câmp, putem recunoaște în încercările lui Faraday de a descrie influențele electrice și magnetice în spațiu un alt mod prin care câmpurile cuantice unifică perspectiva noastră asupra lumii. Aceleași câmpuri cuantice electric și magnetic care produc fotoni, produc, conform ideilor lui Faraday și ecuațiilor lui Maxwell, forțele electrică și magnetică. Ajungem astfel să înțelegem că substanța și forța sunt două aspecte ale unei realități fundamentale comune, adică câmpul.

Fizicienii și-au concentrat mai întâi eforturile inovatoare spre împletirea relativității speciale cu conceptele cuantice în descrierea forței electromagnetice și a interacției ei cu materia. Printr-o serie de descoperiri inspirate, ei au creat electrodinamica cuantică.

Ecuațiile unei teorii a câmpului, cum este modelul standard, nu operează cu particule, ci cu câmpuri; particulele apar ca manifestări ale acestor câmpuri. Teoria acestei lumi simplificate formată din electroni, fotoni și nuclee este electrodinamica cuantică, iar versiunea sa dată de Feynman a avut un succes incredibil.

Electrodinamica cuantică este probabil cea mai precisă teorie a naturii creată până acum. Din calcule efectuate cu ajutorul electrodinamicii cuantice rezultă predicții cu privire la proprietățile electronilor, pozitronilor și fotonilor care au fost verificate experimental și înțelese cu o precizie uluitoare. Nu există niciun rezultat obținut în urma experimentelor care să-i contrazică previziunile. În 1965, Feynman, Schwinger și fizicianul japonez Tomonaga au primit Premiul Nobel pentru lucrările lor asupra electrodinamicii cuantice.

Nimic interesant nu s-ar întâmpla vreodată dacă am avea de-a face doar cu mișcarea liberă a electronilor și fotonilor. Dar aceste mișcări au loc ambele într-o acțiune coordonată care e responsabilă pentru tot ce e interesant în natură. Să ne gândim numai la ce se întâmplă când electronii trec dintr-un nor în altul în timpul unui fulger luminos. Noaptea se transformă brusc în zi. Bubuitul tunetului se datorează undei de șoc produse de ciocnirea electronilor rapid accelerați cu moleculele de aer care le stau în cale. De unde provine lumina care inundă spectaculos cerul preț de o secundă? Răspunsul ne duce iar la electronii individuali. Când mișcarea unui electron este brusc perturbată, el poate răspunde producând un foton. Acest proces, numit emisie fotonică, este evenimentul fundamental în electrodinamica cuantică. La fel cum toată materia e alcătuită din particule, toate procesele fizice constau din evenimentele elementare de emisie și absorbție. Astfel, electronul, în timp ce se mișcă prin spațiul-timp, poate să arunce brusc în afară o singură cuantă (sau foton) de lumină. În condițiile obișnuite, lumina vizibilă este absorbită sau emisă atunci când electronii dintr-un atom sunt excitați pe orbite de energie mai înaltă sau, respectiv, revin pe orbite de energie mai joasă. Toată lumina pe care o vedem, la fel ca undele radio, radiația infraroșie, razele X, e compusă din fotoni care au fost emiși de electronii din Soare sau din filamentul unui bec luminos, dintr-o antenă radio sau dintr-o sursă de raze X.

Electrodinamica cuantică este mai mult decât teoria electronilor și fotonilor: este fundamentul pentru teoria întregii materii. Se știe că electronii din atom determină proprietățile chimice ale tuturor elementelor din tabelul periodic. Dacă electronul este eroul electrodinamicii cuantice, fotonul este camaradul care face cu putință isprăvile electronului. Lumina emisă de un bec aprins se reduce la evenimente microscopice în care electroni individuali emit fotoni atunci când sunt accelerați. Toată teoria electrodinamicii cuantice se învârte în jurul unui proces fundamental: emisia unui singur foton de către un singur electron.

Fotonii joacă și ei un rol indispensabil în atom. Într-un anume sens, fotonii sunt funiile care leagă electronii de nucleu. Dacă fotonii ar fi eliminați brusc de pe lista particulelor elementare, orice atom s-ar dezintegra instantaneu. Referitor la electrodinamica cuantică trebuie totuși să recunoaștem că nu o înțelegem pe deplin. Cunoaștem principiile fundamentale ale teoriei și putem deduce din ele ecuațiile de bază care definesc teoria. Totuși, nu putem de fapt să rezolvăm aceste ecuații, sau măcar să dovedim că ele sunt consistente din punct de vedere matematic. Ca totul să aibă sens, recurgem la un subterfugiu. Facem câteva presupuneri privind natura soluțiilor – care, după mai mult de șaptezeci de ani, sunt încă nedemonstrate – iar aceasta ne conduce la un procedeu de calcul aproximativ a ceea ce se întâmplă la interacțiunea fotonilor cu electronii. Procedeul se numește teoria perturbațiilor. Este foarte util pentru că ne conduce la răspunsuri care sunt în foarte bun acord cu experiența. Totuși, încă nu știm de fapt dacă procedeul este consistent sau nu, ori cât de precis reflectă ce ar prezice o soluție exactă a teoriei. Teoria perturbațiilor este destul de ușor de descris cu ajutorul diagramelor Feynman.

Succesul electrodinamicii cuantice a îndemnat alți fizicieni, în anii 1960 și 1970, să aplice aceleași metode pentru a descrie forța slabă și forța tare. Prin analogie cu electrodinamica cuantică, fizicienii au construit o teorie cuantică de câmp pentru forțele tari, numită cromodinamică cuantică, și una pentru forțele slabe, numită teoria cuantică electro-slabă. Cromodinamica cuantică este versiunea modernă a fizicii nucleare. Fizica nucleară convențională a început cu protonii și neutronii (nucleonii), dar cromodinamica cuantică merge mai în profunzime. Acum se știe că nucleonii nu sunt particule elementare. Atât protonul, cât și neutronul sunt fiecare format din trei cuarci legați între ei printr-o înlănțuire de particule numite gluoni. Teoria cuarcilor și a gluonilor – cromodinamica cuantică – este mai complicată decât electrodinamica cuantică și imposibil de explicat în câteva propoziții.

Una din cele mai surprinzătoare aplicații ale cromodinamicii cuantice este că poate explica originea aproape a întregii mase.

Celebra formulă a lui Einstein: E = mc², exprimă energia latentă dintr-un obiect în repaus, datorită masei sale. Energia se conservă și putem folosi această formulă pentru a calcula câtă energie e eliberată când o particulă se sparge sau se dezintegrează în particule cu masă mai mică.

Frumos este că logica formulei poate fi citită și în sens invers, pentru a produce masă din energie pură: m = E/c². De fapt, de aici rezultă cea mai mare parte a masei protonilor și neutronilor și astfel, a masei corpurilor umane și a obiectelor din viața de zi cu zi.

În interiorul protonilor avem cuarci și gluoni. Cuarcii au mase foarte mici, iar gluonii au masă zero. Dar ei se mișcă foarte repede în interiorul protonilor, astfel încât au energie. Toată această energie se însumează. Când energia acumulată e încapsulată într-un obiect aflat în repaus, cum este protonul în ansamblul lui, atunci obiectul are masă m = E/c². Asta explică aproape întreaga masă a protonilor și neutronilor, ca produs al energiei pure. La rândul ei, aproape toată masa oamenilor e dată de însumarea maselor protonilor și neutronilor pe care îi conține, deci produsul energiei pure.

Ca și în cromodinamica cuantică și în electrodinamica cuantică, interacțiunile slabe joacă un rol important în explicarea propriei noastre existențe. Forța nucleară slabă și-a făcut pentru prima dată simțită prezența atunci când, în 1896, Henri Becquerel a descoperit radioactivitatea. Radioactivitatea este de trei feluri, numite alfa, beta și gama. Ele corespund unor fenomene foarte diferite. Astăzi știm că razele beta care proveneau din eșantionul de uraniu al lui Becquerel erau de fapt electroni emiși de neutronii din nucleul de uraniu. Atunci când emite un electron, neutronul se transformă imediat în proton. Forța nucleară slabă face ca un neutron din nucleu să se transforme în proton, în același timp apărând un electron și o altă particulă, numită azi antineutrin, care sunt expulzate din nucleu. Acest lucru (să schimbi identitatea unor particule) nu e permis nici unui alt tip de forță. Nimic din cromodinamica cuantică sau din electrodinamica cuantică nu explică felul în care un neutron poate să emită un electron și să se transforme în proton. Ceea ce Becquerel nu știa este că o altă particulă era emisă atunci când neutronul se dezintegra, și anume antiparticula fantomaticului neutrin. Neutrinul este asemănător electronului, dar el nu are sarcină electrică și are o masă infimă. Atât despre interacțiunile slabe.

Legile pentru cele patru forțe fundamentale, luate împreună, constituie ceea ce numim uneori Modelul Standard. Avem motive să credem că Modelul Standard – legile fundamentale pentru QED, QCD, gravitație și forța slabă, luate împreună – formează o bază adecvată pentru aplicații practice, bază care va rămâne valabilă în viitorul previzibil. Un motiv este evident: legile au fost acum testate cu mult mai mare precizie și într-un domeniu mult mai vast decât e nevoie pentru aplicații practice de chimie, biologie, inginerie și chiar astrofizică (cu excepția cosmologiei universului timpuriu).

Teoria modernă cunoscută sub numele de Modelul standard, care include aceste teorii și care descrie corect toate particulele elementare cunoscute și forțele care acționează asupra lor (cu excepția gravitației), este o teorie cuantică de câmp. Așa-numitul „Model standard”, formulat în anii 1970, a adus o ordine impresionantă în lumea microscopică. Forțele electromagnetice și cele „slabe” au fost unificate; iar forțele tari sau nucleare au fost interpretate în funcție de cuarci, menținuți împreună prin alt tip de particule, numite gluoni. Desigur, Modelul Standard este un uriaș progres făcut în fizică, dar cu certitudine nu este răspunsul final. Dar nimeni nu consideră acest model ca fiind ultimul cuvânt: numărul particulelor elementare rămâne supărător de mare, iar ecuațiile conțin încă numere care trebuie determinate experimental și nu pot fi deduse doar din teorie. Deși forța nucleară tare este inclusă în Modelul standard (cromodinamica cuantică), ea apare ca ceva diferit de forțele electromagnetică și nucleară slabă (teoria cuantică electro-slabă), nu ca o parte dintr-o imagine unificată. Problemele Modelului Standard se leagă într-un fel sau altul de fenomenul cunoscut sub numele de rupere spontană a simetriei. Descoperirea acestui fenomen a fost unul din marile progrese din știința secolului XX, mai întâi în fizica stării condensate (cum ar fi înghețarea apei sau magnetizarea fierului), iar apoi în fizica particulelor elementare.

În fizica stării condensate, un magnet permanent obișnuit oferă un bun exemplu de rupere a simetriei. Ecuațiile care guvernează atomii de fier și câmpul magnetic dintr-un magnet permanent sunt perfect simetrice în raport cu direcțiile din spațiu; nimic nu face distincție între nord și sud sau est și între sus și jos. Totuși, când o bucată de fier este răcită sub 770°C, în mod spontan apare un câmp magnetic orientat într-o anumită direcție, rupând simetria între diferitele direcții. Așa cum magnetizarea unei bucăți de fier poate fi anulată, iar simetria între diferitele direcții restaurată ridicând temperatura fierului la peste 770°C, și simetria dintre forțele slabe și electromagnetice ar putea fi restaurată dacă am putea ridica temperatura laboratorului nostru la câteva milioane de miliarde de grade.

Conform celei mai simple versiuni a teoriei cosmologice general acceptate a Big Bang-ului, a existat un moment în urmă cu 14 miliarde de ani când temperatura universului era infinită. La aproximativ o zecime de miliardime de secundă după acest moment de început, temperatura universului scăzuse la câteva milioane de miliarde de grade, iar în acest moment simetria dintre forțele slabe și electromagnetice a fost ruptă.

În fine, în afară de problema unificării celor patru forțe, Modelul standard are multe trăsături care nu sunt dictate de principii fundamentale și care trebuie pur și simplu luate din experiment. Aceste trăsături aparent arbitrare includ catalogul particulelor elementare și un număr de constante, cum ar fi raporturile maselor particulelor elementare și chiar simetriile însele. Nimeni nu știe de ce lista particulelor elementare este exact aceasta și de ce proprietățile acestor particule (electroni, cuarci, gluoni, fotoni etc.) sunt exact așa cum sunt. Ne putem imagina cu ușurință că oricare din aceste trăsături ale Modelului Standard ar putea fi diferite.

Legile fundamentale au această calitate, ele descriu schimbarea, ne spun ce se întâmplă. Totuși, legile Modelului standard trebuie să conțină informații despre starea universului la un anumit timp, înainte de a începe să construiască o lume. Ele nu au privirea lui Dumnezeu care vede spațiul-timp în ansamblul lui. Cosmologia Big Bang ne învață că la început universul a fost extrem de simplu. Acestea sunt indicii prețioase că ar trebui să căutăm legi mai cuprinzătoare, care să privească lucrurile în ansamblul lor.

Evident, Modelul standard este un uriaș progres al fizicii, dar cu certitudine nu este răspunsul final. Fizicienii caută o teorie mai profundă decât Modelul standard, în care interacțiunile tari, slabe și electromagnetice să fie unificate de un singur mare grup de simetrii rupte spontan. Aducerea gravitației în cadrul teoriei cuantice a câmpului întâmpină mari dificultăți, fiindcă e foarte dificil să descrii gravitația în limbajul teoriei cuantice a câmpului. Putem aplica pur și simplu regulile mecanicii cuantice la ecuațiile de câmp ale relativității generale, dar atunci ajungem la vechea problemă a infinitelor (dăm peste probabilități infinite!). În efortul de a depăși aceste dificultăți a apărut nu demult un candidat pentru teoria finală și anume teoria corzilor, în care chiar câmpurile cuantice sunt manifestări la energii joase ale unor neregularități în spațiu-timp numite corzi.

De teoria finală s-ar putea să ne despartă secole și ea ar putea fi complet diferită de tot ce ne închipuim acum. Partea din fizica actuală care e probabil să supraviețuiască nemodificată într-o teorie finală e mecanica cuantică. Aceasta nu numai pentru că mecanica cuantică stă la baza întregului nostru mod de a înțelege materia și forța și a trecut teste experimentale extrem de severe; mai important e faptul că nimeni nu a putut găsi o cale de a modifica mecanica cuantică, astfel încât să-i păstreze succesele fără să ajungă la absurdități logice.

Actualul nostru Model standard al forțelor slabe, electromagnetice și tari se bazează pe simetrii: simetriile spațio-temporale ale relativității speciale, care impun ca Modelul Standard să fie formulat ca o teorie de câmp, și simetriile interne care dictează existența câmpului electromagnetic și a celorlalte câmpuri purtătoare de forțe din Modelul Standard. Gravitația, de asemenea, poate fi înțeleasă pe baza unui principiu de simetrie, simetria din teoria relativității generale, care stabilește că legile naturii trebuie să fie invariante în raport cu toate schimbările posibile ale felului în care descriem pozițiile în spațiu și timp. Pornind de la această experiență, se presupune că o teorie finală în general se va baza pe principii de simetrie. Ne așteptăm ca aceste simetrii să unifice gravitația cu forța slabă, forța electromagnetică și forța tare din Modelul Standard.

• Teoria cuantică a gravitației. Principiul holografic

Lucrurile – materia și radiațiile – ar trebui văzute ca secundare, ca purtătoare ale unei entități fundamentale mai abstracte: informația (John Wheeler).

Domeniul obișnuit de aplicare a teoriei relativității generale este cel al distanțelor mari, astronomice. Pentru astfel de distanțe, teoria lui Einstein spune că absența masei implică faptul că spațiul e plat și neted chiar și la nivel microscopic. În încercarea de a combina relativitatea generală cu mecanica cuantică va trebui să examinăm mai atent proprietățile microscopice ale spațiului. Deși spațiul obișnuit pare liniștit și amorf, la fel ca suprafața oceanului văzută de la mare înălțime, dacă îl privim îndeaproape, clocotește de fluctuații cuantice, astfel încât se pot deschide „găuri de vierme” care leagă între ele părți ale universului aflate la mare, foarte mare distanță în spațiu și timp.

Potrivit mecanicii cuantice, la nivel microscopic totul e supus fluctuațiilor cuantice inerente principiului de incertitudine – chiar și câmpul gravitațional. Noțiunea de geometrie spațială netedă, principiul central al teoriei generale a relativității, este distrusă de fluctuațiile violente ale lumii cuantice la scara distanțelor mici. Principiul de incertitudine ne spune că universul este învolburat atunci când este examinat la o scară dimensională din ce în ce mai mică și la o scară de timp din ce în ce mai scurtă. Chiar și într-o regiune goală a spațiului, principiul de incertitudine ne spune că, din punct de vedere microscopic, se desfășoară o formidabilă activitate, energia și impulsul fluctuează între extreme ce cresc odată cu micșorarea dimensiunii și a duratei de timp pe care se face observația. Asta încă nu explică de unde provin aceste fluctuații cuantice haotice. Ele au legătură cu un alt concept central din teoria cuantică, și anume acela că există corelații nelocale între sistemele cuantice. Aceste corelații pot fi observate în anumite situații speciale, ca de exemplu în experimentul Einstein-Podolsky-Rosen. Așadar, la scara microscopică, trăsătura centrală a mecanicii cuantice – principiul de incertitudine – este în conflict direct cu principiul de bază al teoriei relativității generale – modelul neted al spațiului-timp. Cu alte cuvinte, ecuațiile teoriei generale a relativității nu fac față freneziei spumei cuantice care apare la nivel microscopic. Există obstacole matematice formidabile în descrierea gravitației cu același limbaj pe care îl folosim în mecanica cuantică. Ori de câte ori ecuațiile relativității generale sunt combinate cu cele ale teoriei cuantice, se obțin contradicții matematice, cum ar fi probabilități infinite. Prin definiție, valoarea unei probabilități trebuie să fie între 0 și 1. O probabilitate infinită este ceva fără sens. Fizicienii au pus eșecul pe seama incertitudinii cuantice. Deoarece câmpul gravitațional este împletit în chiar structura spațiu-timp, oscilațiile sale cuantice seamănă cu un cutremur care clatină întreaga structură și metodele matematice dau greș. Alți fizicieni au ignorat această problemă pentru că apare doar în condiții extreme. Gravitația își face simțită prezența în cazul obiectelor foarte mari, mecanica cuantică în cazul celor foarte mici. Și rară este zona care să fie și mare și mică, astfel încât să trebuiască să folosim atât mecanica cuantică, cât și relativitatea generală pentru a o descrie. Totuși, există și asemenea zone. Când gravitația și mecanica cuantică sunt îndreptate împreună fie asupra Big Bang-ului, fie asupra găurilor negre, zone care chiar implică o masă enormă comprimată într-o dimensiune foarte mică, matematica dă greș, lăsându-ne cu întrebări fără răspuns în privința începutului universului și a modului în care, în centrul distrugător al unei găuri negre, s-ar putea sfârși universul.

Cum mecanica cuantică nu este compatibilă cu teoria generală a relativității, unul dintre eforturile majore ale fizicii de astăzi este căutarea unei noi teorii care să încorporeze mecanica cuantică și teoria generală a relativității într-o teorie cuantică a gravitației. Nu avem încă o teorie de acest fel și sperăm să nu dureze prea mult până să avem una, dar cunoaștem deja multe din proprietățile ei. Atunci când va exista o teorie cuantică a gravitației, ea va da cu siguranță noi răspunsuri la întrebările despre spațiu și timp. În plus, teoria cuantică a gravitației va fi de asemenea o teorie a materiei. Va trebui să includă cunoștințele dobândite în ultimul secol asupra particulelor elementare și asupra forțelor care le guvernează. Va fi de asemenea o teorie cosmologică. Va răspunde la ceea ce acum par întrebări foarte misterioase despre originea universului, de pildă: Marea Explozie (Big Bang-ul) a fost primul moment, sau doar o tranziție de la o altă lume diferită care a existat mai înainte? Ar putea chiar să ne ajute să răspundem la întrebarea dacă universul a fost sortit să conțină viață, sau dacă propria noastră existență este doar consecința unui accident norocos.

Gravitația cuantică poate fi abordată pe trei căi: termodinamica găurilor negre, gravitația cuantică cu bucle și teoria corzilor.

În ecuațiile gravitației cuantice cu bucle nu există variabila timp. Variabilele teoriei descriu câmpurile care alcătuiesc materia. Câmpurile se manifestă sub formă granulară: particule elementare, fotoni și cuante de gravitație – sau mai curând „cuante de spațiu”. Aceste granule elementare nu sunt scufundate în spațiu, ci ele însele formează spațiul. Spațialitatea lumii constă în rețeaua interacțiunilor lor. Ele nu există în timp, ci interacționează neîncetat între ele, și există doar în termenii acestor interacțiuni neîncetate. Iar această interacțiune este ceea ce se întâmplă în lume, este forma elementară minimă a timpului, care nu e nici orientată după o direcție, nici organizată linear, și nu are nici geometria curbă și netedă studiată de Einstein. Cuantele se manifestă în această interacțiune reciprocă în funcție de cine interacționează cu cine. Dinamica acestor interacțiuni e probabilistică. Probabilitatea ca ceva să se întâmple poate fi, în principiu, calculată cu ajutorul ecuațiilor teoriei. Cuantele elementare ale câmpului gravitațional există la scara Planck. Acestea și interacțiunile lor sunt cele care determină extinderea spațiului și durata timpului. Relațiile de vecinătate spațială leagă granulele de spațiu în rețele numite „rețele de spin”. Un inel din rețeaua de spin se numește buclă, iar acestea sunt buclele care dau numele „teoriei buclelor”. Rețelele, la rândul lor, se transformă una într-alta în salturi discrete, descrise în teorie ca structuri numite „spumă de spini”. Apariția acestor salturi determină tiparele care, la scară mare, ne apar ca structura netedă a spațiului-timp. La scară mică, teoria descrie un „spațiu-timp cuantic” fluctuant, probabilistic și discret. La această scară nu există decât agitația frenetică a cuantelor care apar și dispar continuu. Așa trebuie să înțelegem lumea, realitatea în care trăim.

Gravitația cuantică cu bucle ne arată că spațiul și timpul nu sunt fundamentale, nu sunt recipientele sau formele generale ale lumii. Ele sunt aproximații ale unei dinamici cuantice, care în sine nu cunoaște nici spațiu, nici timp. Există doar evenimente și relații. Acesta e singurul mod coerent și complet de a concepe structura spațiului-timp fără a neglija proprietățile lui cuantice.

Lumea e alcătuită din evenimente, nu din lucruri. Diferența dintre lucruri și evenimente este că lucrurile dăinuie în timp, iar evenimentele au o durată limitată. La o cercetare mai atentă, chiar și lucrurile care arată cel mai mult a „lucruri” nu sunt decât lungi șiruri de evenimente. Cea mai dură piatră este în realitate o vibrație complexă a câmpurilor cuantice, o interacțiune momentană a forțelor, un proces care pentru o clipă reușește să-și păstreze forma, și să se mențină în echilibru, pentru ca apoi să se descompună la loc în praf și pulbere.

Este deci posibil să concepem lumea ca pe o rețea de evenimente. Lumea fără o variabilă timp nu e complicată, este o rețea de evenimente interconectate, în care variabilele aflate în joc respectă reguli probabilistice pe care știm să le scriem.

Cea mai cercetată teorie alternativă la teoria gravitației cuantice cu bucle este teoria corzilor (string theory). Majoritatea fizicienilor adepți ai teoriei corzilor sau a unor teorii înrudite cu aceasta se așteptau ca la acceleratorul de particule de la CERN să apară particule de un tip nou, prezise de teoria corzilor, dar neobservate până în prezent: particule supersimetrice. Teoria corzilor are nevoie de aceste particule pentru a fi coerentă; de aceea le așteptau adepții teoriei cu atâta nerăbdare. În schimb, teoria gravitației cu bucle e bine definită și în absența particulelor supersimetrice; de aceea adepții ei se așteptau mai degrabă ca aceste particule să nu existe. Spre marea dezamăgire a multora, aceste particule nu au apărut.

Teoria corzilor oferă un cadru explicativ unic capabil să cuprindă toate forțele și toată materia. În teoria corzilor, câmpurile cuantice sunt doar manifestări la energii joase ale unor neregularități din spațiu-timp, numite corzi. În continuare, potrivit mecanicii cuantice, toate particulele sunt pachete de energie în diferite câmpuri. Astfel se ajunge la concluzia că, pentru alcătuirea lumii, lista ingredientelor nu mai conține particule, ci doar câteva câmpuri generate de neregularitățile spațiu-timp. Ne putem închipui aceste corzi ca niște încrețituri unidimensionale în textura netedă a spațiului. Se presupune că dimensiunile corzilor sunt foarte mici și că o coardă apare ca o particulă punctiformă. Deoarece o coardă apare în nenumărate moduri posibile de vibrație, ea apare ca o particulă ce aparține oricărei specii de particule elementare cunoscute, specii corespunzând modului specific în care vibrează coarda. Teoria corzilor este o teorie în dezvoltare, a cărei finalizare parțială a dus deja la dezvăluiri uluitoare despre natura spațiului, timpului și materiei. Potrivit acestei teorii, textura microscopică a universului nostru este un labirint multidimensional bogat întrețesut, în care corzile se răsucesc și vibrează fără încetare, bătând tactul legilor cosmosului. Departe de a fi niște detalii accidentale, proprietățile fundamentale ale naturii sunt profund împletite în textura spațiului și a timpului. Faptul că gravitația este o consecință a teoriei corzilor constituie una din marile descoperiri. Pentru ca teoria corzilor să fie valabilă, universul trebuie să aibă nouă dimensiuni spațiale și una temporală (sau poate chiar două), deci în total zece dimensiuni. Datorită faptului că modurile de vibrație ale corzilor apar sub forma maselor sau sarcinilor particulelor elementare, tragem concluzia că aceste proprietăți fundamentale sunt determinate într-o mare măsură de forma geometrică și mărimea dimensiunilor suplimentare. Aceasta este una din descoperirile cu bătaie lungă ale teoriei corzilor. Ecuațiile care rezultă din teorie restrâng într-un mod foarte precis forma geometrică pe care o pot lua dimensiunile suplimentare la formele geometrice Calabi-Yau. Problema este că, deocamdată, nimeni nu știe cum să deducă din ecuațiile teoriei corzilor care dintre formele Calabi-Yau constituie dimensiunile suplimentare. Cadrul matematic al teoriei corzilor este atât de complicat, încât fizicienii nu pot face decât calcule aproximative folosind un formalism al teoriei perturbațiilor. Țelul actualelor cercetări în teoria corzilor este de a elabora metode teoretice care să depășească aceste abordări aproximative.

Așa cum am spus, gravitația cuantică poate fi abordată pe trei căi: termodinamica găurilor negre, gravitația cuantică cu bucle și teoria corzilor. Deși au puncte de plecare diferite, cele trei căi concordă asupra faptului că la scara Planck spațiul și timpul nu pot fi continue. Totuși, cele trei imagini ale spațiu-timp la care se ajunge par a fi destul de diferite. Astfel, rămâne să unim cele trei imagini spațiu-timp pentru a obține una singură care, odată înțeleasă, va deveni drumul final către gravitația cuantică. Dacă cele trei abordări diferite vor fi unificate, atunci va trebui să existe un principiu care să exprime discontinuitatea geometriei cuantice într-un mod consistent cu cele trei abordări. Un astfel de principiu, odată găsit, va servi ca ghid în combinarea celor trei abordări. De fapt, un astfel de principiu a fost deja propus de profesorul Gerard ’t Hooft, laureat al Premiului Nobel în fizică în 1999. El se numește principiul holografic. Principiul holografic, bazat pe lucrările fizicienilor Stephen Hawking, Bekenstein, Maldacena, care este o consecință a celei de-a doua legi a termodinamicii aplicată găurilor negre, ne spune că lumea în care trăim este de fapt o hologramă. Lumea tridimensională pe care noi o experimentăm – universul umplut cu galaxii, stele, planete, case și oameni – este de fapt o hologramă, o imagine a unei realități care are loc pe o suprafață bidimensională (2D).

Realitatea tridimensională pe care o cunoaștem este o proiecție holografică a acelor procese fizice ce au loc pe o suprafață la granița Universului. Principiul holografic, din teoria cuantică a gravitației, stabilește că entropia maximă a unei regiuni este proporțională cu raza la pătrat a acestei regiuni și nu cu raza la cub, așa cum era de așteptat, volumul fiind de fapt ceva iluzoriu. Și deci, universul în care ne aflăm este în realitate o hologramă cu izomorfism la informația „înscrisă” pe suprafața de la hotarul său. Informația de pe această suprafață conține toate datele necesare pentru a descrie universul nostru în întregime și, ca în orice hologramă, aceste date sunt proiectate să apară în trei dimensiuni. Principiul holografic ne spune că, dacă am putea înțelege legile ce guvernează fizica de pe acea suprafață îndepărtată și modul în care fenomenele de acolo se leagă de experiențele de aici, am putea înțelege tot ce trebuie să știm despre realitatea din universul în care trăim. „Tot ceea ce vedem și experimentăm, ceea ce noi spunem că reprezintă familiara noastră realitate tridimensională, poate fi doar o proiecție de informații stocate pe o suprafață bidimensională aflată la mare distanță, similar modului în care informația unei holograme este stocată pe o bucată subțire de plastic. Tind să cred că da, această lume tridimensională este un fel de iluzie și că adevărata realitate ultimă este realitatea bidimensională de la suprafața Universului” (Brian Greene în „The Fabric of the Cosmos”).

Profesorul Juan Maldacena a făcut o amplă și complicată demonstrație matematică în acest sens, bazată pe teoria spațiului anti-de Sitter. Consider că aceste cercetări fac parte dintre cele mai incitante descoperiri din ultimele decenii. Ideile holografice, bazate pe un edificiu teoretic coerent, consistent și atent construit, au fost supuse multor teste matematice riguroase pe care le-au trecut fără probleme. Experimentele efectuate la Acceleratorul de Ioni Grei Relativiști (AIGR) din Brookhaven, New York, urmărind vâscozitatea de forfecare a plasmei cuarc-gluon, par să confirme rezultatele lui Maldacena. Universurile holografice pot fi astfel mai mult decât o consecință a legilor fundamentale, pot face parte chiar din definiția legilor fundamentale. Povestea găurilor negre începe a fi înțeleasă, se întrevede deja o soluție pornind de la principiul holografic. Poate e prea mult să spunem că lumea tridimensională este o iluzie completă. Aceasta este perspectiva holografică asupra naturii și care a rezultat din speculațiile teoretice asupra găurilor negre.

În mod tradițional, fizica se axează pe lucruri ca planete, pietre, atomi, particule elementare, câmpuri și investighează forțele care le afectează comportamentul și le guvernează interacțiunile acestora. Profesorul John Wheeler sugera cândva că lucrurile – materia și radiațiile – ar trebui văzute ca secundare, ca purtătoare ale unei entități fundamentale mai abstracte: informația. Wheeler nu pretindea că materia și radiația ar fi cumva iluzorii, ci el argumenta că ar trebui văzute ca manifestările materiale ale ceva mai important. El considera că informația – unde se află o particulă, dacă se rotește într-o direcție sau alta, dacă are sarcină pozitivă sau negativă și așa mai departe – formează un nucleu ireductibil care se află la baza realității. E ca și cum desenele unui arhitect se concretizează într-un zgârie-nori. Informația fundamentală se află însă în schițe. Zgârie-norii sunt doar o realizare fizică a informațiilor conținute în schițele arhitectului. În aceste condiții, informația ar putea fi tema dominantă în fizica pe care o vor studia nepoții noștri în următoarele decenii.

Pentru a învăța și a gândi, schimbăm tipare în conexiuni, secreții și impulsuri electrice în creier. Pentru a percepe lumea, transformăm tiparele recepționate ale radiației electromagnetice (văzul), presiunii aerului (auzul), chimiei locale (gustul și mirosul) și ale altor câteva fluxuri de date în elementele comune cu care operează creierul. Percepem lumea prin intermediul simțurilor care ne stimulează creierul în moduri pe care circuitele noastre neuronale au învățat de-a lungul evoluției să le interpreteze. Din moment ce toate experiențele noastre sunt filtrate și analizate de creierele noastre, cât suntem de siguri că experiențele noastre reflectă realitatea? Ce anume este acea voce pe care o auzim în minte, fluxul interior de vorbărie pe care îl numim sinele nostru conștient? Derivă el din procese pur fizice, sau conștiința se naște într-o zonă a realității care transcende fizicul? O presupunere ar fi că gândirea conștientă nu e suprapusă peste creier, ci este chiar senzația generată de un anume tip de procesare a informației.

Văzul este principala noastră poartă către lumea exterioară, având în vedere câtă informație adună și cât din creier (între 20 și 50 la sută) este dedicat procesării acelei informații. Și în acest caz, însă, înregistrăm foarte puțin din vastitatea lumii exterioare, doar radiația dintr-un domeniu îngust de lungimi de undă (lumina vizibilă, adică 400 până la 700 nanometri). Mulți șerpi și alte reptile văd în infraroșu. Tehnologia ne-a înzestrat însă cu superputeri care par nelimitate.

Suntem obișnuiți să ne închipuim că, atunci când ne uităm în jurul nostru, vedem o lume tridimensională. Oare chiar este adevărat? Dacă ținem cont că ceea ce vedem e rezultatul izbirii fotonilor de ochii noștri și a imaginii procesate de creier, este posibil să ne imaginăm perspectiva noastră asupra lumii într-un mod diferit. Privind împrejur, am putea să ne gândim că vedem obiectele ca o consecință a faptului că fotonii care s-au reflectat pe obiecte au venit către ochii noștri, au trecut prin cristalin, s-au focalizat pe retină și informația primită este procesată în creier ca imagine. Cu cât obiectul e mai departe, cu atât mai mult timp le-a luat fotonilor să ajungă la noi. Prin urmare, atunci când privim în jur, nu vedem spațiul, ci mai curând privim în urmă în istoria universului. Ceea ce vedem este o felie din istoria lumii. Tot ce vedem este o fărâmă de informație adusă la noi printr-un proces care este o mică parte a acestei istorii. Întreaga istorie a lumii nu este altceva decât istoria unui număr uriaș de astfel de procese, ale căror relații sunt într-o continuă evoluție. Nu putem înțelege lumea pe care o vedem în jur ca pe ceva static. Trebuie s-o vedem ca pe ceva creat, și într-o continuă re-creare, de către un număr enorm de procese acționând împreună. Lumea pe care o vedem e rezultatul colectiv al tuturor acestor procese. Nu există așadar două categorii de lucruri: obiecte și procese. Există doar procese relativ rapide și procese relativ lente, procese care urmează unele după altele din necesitate cauzală.

Câmpurile cuantice desenează spațiul, timpul, materia și lumina, schimbând informație între un eveniment și altul. Realitatea, lumea în care trăim, este o rețea de evenimente granulare și dinamica ce le leagă e probabilistică. Între un eveniment și altul, spațiul, timpul, materia și energia sunt topite într-un nor de probabilități. Această lume stranie își face astăzi treptat apariția din gravitația cuantică. Cercetările din fizică, aflate în curs, explorează și redesenează lumea, oferindu-ne o imagine din ce în ce mai bună asupra ei și învățându-ne să o concepem în mod adecvat.

Principiul holografic este o idee nouă care, dacă va fi acceptată, va face practic imposibilă revenirea la oricare din teoriile anterioare care o ignoră. Principiul de incertitudine al teoriei cuantice și principiul echivalenței al lui Einstein au fost idei de acest tip. Ele au contrazis principiile teoriilor mai vechi și, la început, cu greu se putea admite că ele au sens. Ca și ele, principiul holografic este acel gen de idee de care avem nevoie când pătrundem într-un nou univers. Nimeni nu știe dacă într-un viitor apropiat vreun superaccelerator puternic ne va permite să facem ultimul pas spre o teorie finală, să descoperim legile ultime ale naturii, gândirea lui Dumnezeu; important e ca noi, locuitorii acestei planete numite Terra, să continuăm tradiția de a observa natura și de a ne întreba fără încetare de ce este așa cum este.