Natura și legile ei stau ascunse în noapte. Dumnezeu a spus „Să fie Newton!“ Și s-a făcut lumină! (Epitaf pentru Isaac Newton)

O bună parte din teoriile fizicii nu sunt deosebit de recente. Teoria staticii (ce se referă la corpurile ce nu se află în mișcare), dezvoltată într-o știință foarte frumoasă de Arhimede, face acum parte din mecanica newtoniană. Cel mai mare fizician și matematician al antichității a fost fără îndoială Arhimede (287-212 î.Hr.). El a calculat ariile și volumele multor forme geometrice diferite. Astăzi noi folosim analiza matematică, dar el a realizat aceasta cu aproximativ nouăsprezece secole înainte ca analiza matematică să fie introdusă de Newton și Leibniz! Scrierile lui Arhimede au influențat profund pe Galilei și Newton. Arhimede a introdus teoria fizică a staticii (adică legile care guvernează corpurile în echilibru, cum este legea pârghiilor și legea corpurilor care plutesc).

Profundul pas înainte pe care secolul al șaptesprezecelea l-a adus științei a fost înțelegerea mișcării. Vechii greci au avut o înțelegere extraordinară a lucrurilor, dar privite static, forme geometrice rigide sau corpuri în echilibru (adică cu toate forțele în echilibru, astfel că nu există mișcare). Ei nu au avut o concepție corectă asupra legilor ce guvernează modul în care corpurile se deplasează. Lor le-a lipsit o bună teorie asupra dinamicii, adică o teorie asupra modului extraordinar în care Natura controlează modificarea locului în care se găsește un corp de la un moment la altul. Această absență s-a datorat parțial lipsei unor mijloace suficient de precise de măsurare a timpului, adică a unui „ceas“ suficient de bun. Un astfel de ceas era necesar pentru a fixa în timp cu precizie modificările de poziție, pentru a se putea determina corect viteza și accelerația corpurilor. Astfel, observația făcută de Galileo Galilei în 1583, că pentru fixarea în timp poate fi folosit un pendul, a avut urmări importante pentru el (dar și pentru dezvoltarea întregii științe), deoarece fixarea în timp a mișcării a putut fi astfel făcută cu precizie.

Înainte de Galilei, anticii îl credeau pe Aristotel, care spunea că starea naturală a unui corp era în repaus și că el se mișcă numai acționat de o forță sau de un impuls. Rezulta că un corp greu trebuie să cadă mai repede decât unul ușor, deoarece ar fi fost atras mai mult spre pământ. De asemenea, Aristotel considera că toate legile care guvernează universul pot fi elaborate doar prin gândire pură și nu era necesar să se verifice prin observație. Galilei a demonstrat că părerea lui Aristotel era falsă. Lăsând să cadă corpuri de greutate diferită din turnul înclinat din Pisa, rezultatul a fost senzațional: corpurile nu cad cu viteză constantă, așa cum s-a crezut întotdeauna, viteza crește însă în mod constant în timpul căderii. Constantă nu e viteza, ci accelerația. Și nu numai atât, această accelerație e aceeași pentru toate corpurile. Galilei o măsoară și o găsește egală cu 9,8 m/s², adică în fiecare secundă, viteza unui corp în cădere crește cu 9,8 m/s. Este prima lege matematică pentru corpurile terestre: legea căderii corpurilor (x(t) = at²/2). Până atunci se descoperiseră legi matematice numai pentru mișcarea planetelor pe cer (legile lui Kepler). Galilei a avut o intuiție genială arătând că, în absența frecării, toate corpurile cad în același timp sub influența gravitației. În experimentele lui Galilei, cu bile care se rostogoleau pe un plan înclinat, s-a arătat că sub acțiunea unei forțe (în acest caz greutatea bilei), efectul real al forței este întotdeauna modificarea vitezei unui corp și nu acela de a-l pune în mișcare, așa cum credea Aristotel. Forța care acționează asupra unui corp determină o accelerație și nu o viteză, așa cum credeau anticii, precum Aristotel. Aceasta mai înseamnă că ori de câte ori asupra unui corp care se mișcă nu acționează o forță (se mișcă fără a fi atins de nimic și este complet neperturbat), el va continua să se miște neîncetat, deplasându-se cu o viteză constantă în linie dreaptă. De ce continuă să se deplaseze? Nu știm, dar așa stau lucrurile. Această idee a fost preluată mai târziu de Newton și e cunoscută ca principiul inerției (lex prima, prima lege a lui Newton). Odată cu publicarea în 1638 a lucrării „Discorsi“ a lui Galileo Galilei, a fost inaugurat noul domeniu al fizicii – dinamica – și astfel a început trecerea de la vechiul misticism la știința modernă!

Dar rezultatul cel mai important abia acum urmează, și el se datorează marelui fizician Isaac Newton. Forța noii construcții intelectuale newtoniene a depășit orice speranță. Toată tehnologia secolului XIX și toată tehnologia modernă se sprijină în foarte mare măsură pe formulele lui Newton. Au trecut de atunci trei secole, dar și astăzi teoriile bazate pe ecuațiile lui Newton servesc la construcția podurilor, a trenurilor, a zgârie-norilor, a motoarelor și a sistemelor hidraulice, la pilotarea avioanelor, la previziunile meteo, la predicția unei planete înainte de a o vedea și la trimiterea navelor spațiale pe Lună și pe Marte… Lumea modernă n-ar fi putut lua naștere fără a trece prin formulele lui Newton!

Newton este cel considerat în general părintele conceptului modern de lege științifică, prin cele trei legi ale mișcării și prin legea gravitației, care explică orbitele Pământului, Lunii și planetelor, precum și fenomene cum sunt mareele. Cele câteva ecuații ale sale, și cadrul matematic complex pe care l-am dedus din acestea, se învață și astăzi și sunt folosite ori de câte ori un arhitect proiectează o clădire, un inginer proiectează o mașină sau un fizician calculează traiectoria unei rachete destinată să ajungă pe Marte.

Newton studiază în amănunt rezultatele lui Galilei și Kepler, iar comparându-le descoperă nestemata ascunsă în ele. Ideile profunde ale dinamicii (corpuri în mișcare), introduse de Galilei în jurul anului 1600, au fost dezvoltate de Newton într-o teorie elegantă și cuprinzătoare, în marea sa carte „Principiile matematice ale filozofiei naturale“. Publicarea în 1687 a lucrării „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ a lui Isaac Newton a fost fără îndoială primul mare succes al fizicii. Această lucrare deosebită a demonstrat, pornind de la câteva principii fizice de bază, cum poate fi înțeles, și deseori prevăzut cu mare precizie, comportamentul obiectelor fizice aflate în mișcare. Marele merit este că în această lucrare Newton a dezvoltat și aparatul matematic necesar pentru analiza acestor mișcări.

Legea a doua a lui Newton (lex secunda) explică ce se întâmplă cu un corp atunci când asupra lui acționează o forță: corpul va căpăta o accelerație proporțională cu forța. Una din intuițiile deosebite ale lui Newton a fost că și-a dat seama de necesitatea unei a treia legi: forța pe care corpul A o exercită asupra corpului B este egală și de sens contrar cu forța pe care corpul B o exercită asupra corpului A (pentru fiecare acțiune există întotdeauna o reacțiune opusă egală).

În plus față de legile mișcării, Newton a descoperit o lege care descrie forța de gravitație și care afirmă că fiecare corp atrage oricare alt corp cu o forță proporțională atât cu masele corpurilor care se atrag, cât și cu inversul pătratului distanței dintre ele (F = GM₁M₂/r²). Devenise evident acum de ce toate corpurile, indiferent de masa lor, cad la fel (dacă nu întâmpină o rezistență mare din partea aerului). Conform acestei legi, Newton a arătat că forța gravitațională determină Luna să se miște pe o orbită eliptică în jurul Pământului, iar Pământul și planetele să urmeze traiectorii eliptice în jurul Soarelui.

Așadar, universul este un imens spațiu în care corpurile se mișcă pe traiectorii rectilinii și se atrag între ele prin intermediul unor „forțe“, existând o forță universală a gravitației cu care fiecare corp atrage alt corp.

O imensă viziune prinde astfel chip. Dintr-odată, după mii de ani, nu mai există nicio separație între cer și Pământ, nu mai există un „loc natural“ pentru lucruri, așa cum credea Aristotel, lucrurile lăsate liber nu se mai deplasează către locul lor natural, ci se deplasează veșnic pe traiectorii rectilinii.

Faptul că un corp poate acționa asupra altuia la mare distanță în vid, fără nemijlocirea a altceva prin care acțiunea și forța să poată fi transferate de la unul la altul, a fost, la timpul respectiv, chiar și pentru Newton, ceva de neînțeles, o mare absurditate. Deși legea newtoniană a gravitației funcționa în practică extraordinar de bine, se putea spune că neajunsul ei e de natură estetică sau poate de natură teologică. Părea să reprezinte o scăpare în bunul-gust, de obicei excelent, al lui Dumnezeu. Multe decenii după moartea lui Newton, fizicienii au lămurit această neînțelegere, de care se plângea însuși Newton, arătând că materialele care transmit forța sunt numite de noi câmpuri. Câmpurile, și nu particulele, sunt componente fundamentale ale materiei în fizica modernă.

Potrivit legilor de mișcare ale lui Newton, forța exercitată asupra unui corp este egală cu masa corpului înmulțită cu accelerația pe care forța o induce. Pe de altă parte, potrivit legii newtoniene a gravitației, forța exercitată asupra unui corp este, de asemenea, proporțională cu masa acelui corp. Punând împreună aceste două legi, vedem că masa corpului se simplifică. Cu alte cuvinte, gravitația oferă o sursă universală de accelerație, aceeași pentru fiecare obiect asupra căruia acționează.

În teoria lui Newton există două feluri de masă. Într-un context, masa inerțială determină reacția unui corp față de forțe în general. În alt context, masa gravitațională determină forța gravitațională pe care o resimte sau o exercită un corp. În structura logică a teoriei nu există nimic care să impună ca masa inerțială și masa gravitațională să fie proporționale. Teoria ar funcționa perfect și dacă cele două n-ar fi proporționale. Ne putem închipui, de pildă, că raportul dintre masa inerțială și masa gravitațională ar putea depinde de compoziția chimică a corpului. În teoria lui Newton, proporționalitatea constantă dintre masa inerțială și cea gravitațională (sau caracterul universal al accelerației gravitaționale) rămâne o coincidență neexplicată.

Legea gravitației, descoperită de Newton, prezice cu mare precizie orbitele Pământului, Lunii și planetelor. Newton a ajuns la ideea legii inversului pătratului pentru a explica lucruri deja cunoscute despre sistemul solar, cum ar fi relațiile lui Kepler, dimensiunea orbitelor planetare și timpul în care planetele se rotesc în jurul Soarelui. Teoria lui Newton se aplică, cu foarte mici corecții, peste tot în sistemul nostru solar.

Un triumf pentru Isaac Newton și legea gravitației universale elaborată de el a fost descoperirea planetei Neptun de către astronomul francez Urbain Le Verrier. Legea lui Newton nu doar a explicat ceea ce putem vedea, dar pe baza ei Le Verrier a prezis ceea ce nu putem vedea. Existența planetei Neptun, poziția și chiar aspectul său au fost prezise de Le Verrier, fără să-și părăsească biroul, fără să vadă cerul, prin calcul matematic, doar cu un condei și hârtie. Când Neptun a fost descoperită în 1846 pe cerul nopții, la un fir de păr de locul unde calculele astronomului francez au arătat că trebuie să se afle, aceasta a stârnit senzație în întreaga lume, iar Le Verrier a devenit celebritate.

Dar probabil cel mai important lucru invizibil descoperit de legea newtoniană a gravitației este „materia întunecată“. Deși existența ei a fost bănuită prima oară în anii 1930, a fost nevoie de cercetări intense pentru a-i confirma existența. La finele anilor 1970 și în anii 1980, astronomii americani Vera Rubin și Kent Ford au descoperit că stelele din regiunile exterioare ale galaxiilor spirale se rotesc mult prea repede în jurul centrelor galaxiilor. Astronomii au explicat această anomalie sugerând că în galaxiile spirale există mult mai multă materie decât vedem sub formă de stele, și că gravitația suplimentară furnizată de această materie invizibilă este cea care reține stelele exterioare să nu fie aruncate din galaxie. Pe ansamblul universului, materia întunecată depășește masa stelelor și galaxiilor vizibile aproximativ de șase ori. Nimeni nu știe din ce e alcătuită, dar cei mai plauzibili candidați sunt particule subatomice nedescoperite sau găuri negre cu masa de ordinul celei a lui Jupiter, rămase de la Big Bang.

Dar trebuie să fim pregătiți pentru surprize atunci când gravitația e cu mult mai intensă. Iar astronomii au descoperit astfel de locuri: stelele neutronice, de exemplu. La suprafața lor, forța gravitațională e de un milion de milioane de ori mai intensă decât pe Pământ. Un proiectil trebuie să atingă jumătate din viteza luminii pentru a scăpa de gravitația ei; invers, orice corp care cade liber pe o stea neutronică de la o înălțime mare are la impact mai mult de jumătate din viteza luminii. Teoria lui Newton nu se poate aplica atunci când gravitația e atât de intensă ca în apropierea stelelor neutronice; este necesară relativitatea generală a lui Einstein. Ceasurile din vecinătatea suprafeței merg de zece până la douăzeci de ori mai lent în comparație cu cele aflate la mare distanță de steaua neutronică. Lumina de la suprafață e puternic curbată, astfel încât, privind de la depărtare o stea neutronică, vedem nu numai o emisferă, ci și o parte a emisferei opuse.

Newton a arătat că cele trei legi ale lui Kepler, privind orbitele planetelor, decurg din teoria sa asupra mișcării corpurilor (cu o forță de atracție invers proporțională cu pătratul distanței). Marele astronom Johannes Kepler, un contemporan al lui Galilei, a observat că orbitele planetelor sunt eliptice și nu circulare (cu Soarele întotdeauna într-unul din focarele elipsei, nu în centru) și a formulat trei legi legate de mișcarea planetelor în jurul Soarelui. Totuși, Newton a fost cel care a descoperit motivul pentru care orbitele planetare sunt elipse și nu cercuri. Aceasta i-a permis să unifice explicația mișcării planetelor cu multe alte mișcări observate, cum ar fi traiectoriile parabolice ale proiectilelor lansate de pe Pământ, puse în evidență de Galileo Galilei.

Marea diferență dintre ideile lui Aristotel și acelea ale lui Galilei și Newton este că Aristotel credea într-o stare preferențială de repaus, pe care orice corp ar trebui să o aibă dacă asupra lui nu s-ar acționa cu o forță. În particular, el credea că Pământul era în repaus. Din legile lui Newton rezultă că nu există un criteriu unic al repausului. O consecință a legilor dinamicii dezvoltate de Galilei și Newton este că mișcarea rectilinie și uniformă este din punct de vedere fizic complet indiscernabilă de starea de repaus (adică de absența mișcării): nu există nicio modalitate locală de a decela mișcarea uniformă de starea de repaus. Galilei a fost deosebit de clar în această problemă (mai clar chiar decât Newton) și a dat o descriere foarte plastică recurgând la imaginea unei corăbii pe mare. Acest fapt remarcabil, numit principiul relativității al lui Galileo Galilei, este crucial pentru a înțelege punctul de vedere dinamic al lui Copernic, care a propus interpretarea că Pământul se deplasează pe orbită în jurul Soarelui și nu invers. Teoria lui Newton se aplică atât aici pe Pământ, cât și la distanțe mari, la stele și galaxii – cu aceeași precizie. Ideea că niște legi precise ale fizicii guvernează atât lumea cerească, cât și cea terestră i se datorează desigur lui Isaac Newton. Înainte de Newton nu exista conceptul de lege universală care să se aplice și obiectelor astronomice, precum planetele, și obiectelor obișnuite de pe Pământ, cum sunt ploaia care cade sau săgețile în zbor. Legile mișcării ale lui Newton au fost primele exemple de asemenea legi universale. Dar chiar și pentru marele Sir Isaac Newton era prea mult să presupună că aceleași legi au dus la crearea ființelor umane!!

Legea conservării energiei este un principiu fizic foarte important. Nu este o cerință fizică independentă, ci o consecință a legilor dinamice ale lui Newton. Legea conservării energiei, împreună cu principiul relativității al lui Galilei, permite formularea unor noi legi de conservare de o importanță considerabilă: conservarea masei și a impulsului. O altă consecință a legilor dinamicii este conservarea momentului cinetic, care descrie conservarea rotației în jurul axei proprii a unui sistem. Rotația Pământului în jurul axei sale se menține datorită conservării momentului cinetic.

Mecanica clasică, pe care elevii o învață încă din primul an de liceu, produce rezultate foarte precise pentru problemele întâlnite în viața de zi cu zi. Mișcarea rachetelor, sateliților, cometelor, planetelor, meteoriților, eclipsele de Soare și de Lună pot fi ușor și destul de precis descrise de mecanica clasică. Pentru corpuri care se mișcă cu viteze foarte mari, aproape de viteza luminii, ea este înlocuită de mecanica relativistă.

Distanțarea de concepția de bază a dinamicii lui Newton s-a realizat ulterior când a apărut și ideea de câmp. Michael Faraday (1791-1867), fiul unui fierar sărac, geniul experimentator autodidact de origine modestă, și-a închipuit că obiectele active electric și magnetic își extind influența prin spațiu ca un fel de aură sau atmosferă. Numim astăzi aceste activări ale spațiului câmp electric și câmp magnetic. Faraday a folosit un limbaj mai viu, numindu-le „linii de forță“.

Călăuzit de ideile lui neconvenționale, Faraday a descoperit un efect remarcabil, care era greu până și de formulat fără a te referi la câmpurile sale: legea inducției, potrivit căreia câmpurile magnetice care variază în timp produc câmpuri electrice. Câmpurile erau deci reale. Ideile lui Faraday au dus la o revoluție în fizică. De vreme ce câmpurile electromagnetice care umplu spațiul au o existență de sine stătătoare, ele trebuie incluse printre ingredientele lumii. Cadrul newtonian, bazat pe particule în spațiu, nu mai era de ajuns. Astfel, felul în care descriem lumea a fost profund îmbogățit.

Michael Faraday a imaginat câmpul electromagnetic ca pe o perturbare slabă a spațiului, care afectează mișcările particulelor încărcate cu sarcină electrică, dar câmpul însuși nu era presupus a fi alcătuit din particule. Introducerea noțiunii de câmp electric a marcat o abatere de la ideea lui Newton despre forță ca fiind influența pe care un corp o exercită asupra altui corp. În schimb, ne gândim la câmpul electric într-un anumit punct ca fiind o condiție a spațiului în acel punct, care acționează direct asupra oricărui corp încărcat electric din acel punct. Descoperirile experimentale remarcabile ale lui Faraday (cu magneți și bobine în mișcare) l-au făcut să creadă că aceste câmpuri electrice și magnetice sunt „obiecte“ fizice reale și, chiar mai mult, câmpurile electrice și magnetice variabile s-ar putea să se poată „propulsa“ unele pe altele prin spațiul liber, pentru a crea un fel de undă desprinsă de corpurile care generează câmpul. Câmpurile umplând spațiul s-au impus ca un nou tip de ingredient în descrierea fundamentală a lumii.

Câmpurile sunt proprietăți invizibile ale spațiului, care influențează obiectele ce se mișcă prin el.

Câmpul electric este adesea reprezentat ca o rețea de linii de forță ce înconjoară obiectul care generează câmpul. Ceea ce-l face să fie un câmp este faptul că există o linie de forță ce trece prin fiecare punct. Dacă am așeza o particulă încărcată în orice punct al câmpului, ea ar resimți o forță ce o împinge de-a lungul liniilor câmpului care trec prin fiecare punct.

Să ne amintim de experimentul simplu pe care l-am făcut în liceu, cu un magnet, o foaie de hârtie și ceva pilitură de fier. Am putut vedea o serie de linii curbe ce porneau de la un pol al magnetului la altul. Pilitura se alinia într-un mod surprinzător de-a lungul așa-numitelor „linii magnetice de forță“. Ne imaginăm că liniile de forță rămân prezente chiar și atunci când pilitura nu mai este prezentă. Ele formează ceea ce numim un câmp magnetic.

Câmpul electric este ceva mai puțin familiar în comparație cu cel magnetic. El nu are efecte observabile asupra piliturii de fier, dar face ca mici bucățele de hârtie să se miște atunci când conțin electricitate statică. Câmpurile electrice nu sunt produse de curentul electric, ci de acumulările de sarcină electrică statică. De exemplu, atunci când frecăm un material de altul – tălpile pantofilor de covor, să zicem – are loc un transfer de electroni. Un material devine încărcat negativ, iar celălalt pozitiv. Obiectele încărcate creează în jurul lor câmpuri electrice care, ca și câmpul magnetic, au atât direcție, cât și intensitate. Dacă într-o zi deosebit de uscată îți scoți puloverul de lână, auzi niște pocnituri slabe și chiar simți unul sau două mici șocuri, atunci ești martorul manifestării liniilor de forță generate de sarcinile electrice din fibrele puloverului tău.

Pentru Faraday, ca și pentru Maxwell care l-a urmat, lumea era compusă din particule și câmpuri. Dar, în 1905, Albert Einstein, pentru a explica formula lui Planck pentru radiația căldurii, a propus o teorie bizară. Einstein a afirmat că în realitate atât câmpul electric, cât și cel magnetic este compus dintr-un număr foarte mare de particule invizibile, pe care le-a numit fotoni. În număr mic, fotonii, sau cu alte cuvinte cuante de lumină, se comportă ca niște particule, dar atunci când un număr mare de fotoni se mișcă într-un mod coordonat, întreaga colecție se comportă ca un câmp (un câmp cuantic). Această relație între particule și câmpuri este foarte generală. Pentru fiecare tip de particulă din natură există un câmp, iar pentru fiecare tip de câmp există o particulă. De aceea, câmpurile și particulele poartă adesea același nume. Câmpul electromagnetic ar putea fi numit câmp fotonic.

Cel care a înțeles cum funcționează forța electromagnetică a fost marele fizician scoțian James Clerk Maxwell. Maxwell înțelege că ideea de „câmp“ este aur curat și traduce intuiția lui Faraday, exprimată doar în cuvinte, într-o pagină de ecuații.

Probabil aspectul cel mai important al teoriei electromagnetismului este conceptul de câmp, inventat de Faraday, dar exprimat matematic de Maxwell. Câmpul electromagnetic, și-a dat seama Faraday, este un nou tip de entitate, care se deosebește de substanță și poate transmite efecte dintr-un loc în altul.

Teoria electromagnetismului a lui James Clerk Maxwell, dezvoltată la mijlocul secolului al nouăsprezecelea, cuprinde nu numai comportarea clasică a câmpului electric și magnetic, ci și a luminii. Teoria lui Maxwell a prezentat o importanță considerabilă pentru dezvoltarea tehnologiei. Teoria electromagnetismului a lui Maxwell este valabilă cu precizie într-un domeniu extraordinar de larg, de la scara atomilor și a particulelor subatomice la aceea a galaxiilor, de aproximativ un milion de milioane de milioane de milioane de milioane de ori mai mare! În domeniul dimensiunilor foarte mici, ecuațiile lui Maxwell trebuie combinate cu regulile mecanicii cuantice.

James Clerk Maxwell, bazându-se pe rezultatele experimentale ale lui Faraday și André Marie Ampère și inspirat de presupunerea lui Faraday, a fost preocupat de forma matematică a ecuațiilor pentru câmpurile electrice și magnetice puse în evidență prin aceste descoperiri experimentale. Dând formă matematică ideilor lui Faraday, Maxwell a descoperit că, pentru a obține ecuații coerente, trebuia să adauge la legea inducției lui Faraday o alta, în care rolurile câmpurilor electric și magnetic sunt inversate. Potrivit legii inducției lui Maxwell, câmpurile electrice variabile în timp produc câmpuri magnetice. Când a cuplat cele două legi ale inducției bazate pe câmp, a lui Faraday și a sa, Maxwell a descoperit că dădeau naștere unui nou efect spectaculos. Puteam avea o perturbație autoîntreținută permanentă a câmpurilor electric și magnetic, care se propagă. Maxwell a calculat că aceste perturbații trebuie să se propage cu viteza luminii, care fusese măsurată independent. A dedus că lumina este o perturbație electromagnetică propagată prin câmp conform legilor electromagnetice.

Teoria lui Maxwell constă dintr-un set de opt ecuații ale căror soluții descriu mișcarea ondulatorie a câmpului electromagnetic. Aceleași ecuații descriu și forțele obișnuite dintre magneți și dintre sarcinile electrice. Reprezintă cu adevărat o lovitură de maestru în fizica teoretică termenul μ₀J din a patra ecuație, dedus cu o intuiție surprinzătoare pe cale teoretică de James Clerk Maxwell. Toți ceilalți termeni din ecuații erau, de fapt, cunoscuți direct din rezultatele experimentale ale lui Faraday și André Marie Ampère.

O consecință a ecuațiilor lui Maxwell a fost aceea că aceste câmpuri electrice și magnetice se propulsează unele pe altele prin spațiul liber sub formă de unde, ca undele într-un bazin cu apă. Un câmp magnetic ce variază va da naștere unui câmp electric ce variază (aceasta era concluzia lui Faraday), iar acest câmp electric variabil va da naștere, la rândul lui, unui câmp magnetic variabil (concluzia teoretică a lui Maxwell), iar acesta va da naștere din nou unui câmp electric și așa mai departe.

Ecuațiile lui Maxwell au prezis existența undelor electromagnetice și faptul că aceste unde pot fi produse de curenți electrici ce circulă prin fire. Maxwell a arătat că, atunci când câmpurile se propagă sub formă de unde electromagnetice, ele transportă cu ele cantități bine determinate de energie. Acest fapt, cu totul remarcabil, că energia poate fi transportată dintr-un loc în altul de către aceste unde electromagnetice desprinse de corpuri, a fost confirmat experimental de fizicianul Hertz prin detectarea acestor unde.

Undele electromagnetice pot transporta efectiv energie! Îți poți imagina câmpul electromagnetic ca niște valuri de linii de forță electrică și magnetică ce umplu spațiul pe care îl străbat. Maxwell a reușit să calculeze viteza cu care câmpul electromagnetic se deplasează prin spațiu și a găsit – într-un mod surprinzător – că perturbațiile electromagnetice se propagă cu o viteză fixă care nu se schimbă niciodată și care se dovedește a fi egală cu viteza luminii. De aici, Maxwell a tras concluzia că lumina vizibilă nu e decât un anumit tip de undă electromagnetică, iar acum știm despre aceasta că, interacționând cu substanțele chimice din retina ochiului, dă senzația de vedere.

Mai mult, teoria lui Maxwell a arătat că toate undele electromagnetice, inclusiv lumina vizibilă, sunt întruparea călătorului neobosit: nu se opresc niciodată, nu încetinesc niciodată. Lumina se mișcă întotdeauna cu viteza luminii. După aproape un secol de eforturi, fizicienii experimentatori au arătat că pentru toți observatorii viteza luminii este de 299.792.458 m/s (deci aprox. 300.000 km/s), indiferent de sistemul de referință ales pentru comparație. Recunoașterea acestui fapt a necesitat o revoluție în modul nostru de a privi universul.

Faptul că în teoria lui Maxwell viteza luminii apare ca o mărime absolută, fără vreo referire la mișcarea sursei sale sau a celui care observă, l-a făcut pe Albert Einstein să propună în 1905 ideea că viteza luminii e stânca pe care e clădit universul, pe când spațiul și timpul sunt doar nisipuri mișcătoare.

Testul experimental decisiv al ecuațiilor lui Maxwell a venit la peste douăzeci de ani de la formularea lor. Pentru a efectua acest test, Heinrich Hertz a proiectat și a construit primul transmițător și receptor radio. Scopul lui Hertz a fost să transforme ideile frumoase ale lui Maxwell în realități fizice. În 1887, la Karlsruhe în Germania, fizicianul Heinrich Hertz, cu un emițător simplu format dintr-un circuit oscilant, o bobină alimentată cu 20.000 de volți și un receptor la fel de simplu, format dintr-o spiră verticală din sârmă de cupru, care și ea conținea un mic intersțiu cu aer unde se producea o scânteie, a confirmat predicția lui Maxwell, a detectat undele electromagnetice invizibile ale lui Maxwell. Ele aveau o lungime de undă de șase metri. De acum încolo, lumea nu va mai fi niciodată la fel. Importanța descoperirii lui Hertz a schimbat lumea. Radioul, televiziunea, wi-fi, cuptoarele cu microunde, radarul și lista tehnologiilor pe care le-a generat e nesfârșită.

Putem spune că scoțianul James Clerk Maxwell a fost poate cel mai mare fizician între Newton și Einstein. A murit la patruzeci și șapte de ani de cancer la stomac, boală care o ucisese pe mama lui la aceeași vârstă, după o operație atroce fără anestezie. Dar, deși a murit tânăr, n-a murit la fel de tânăr ca Heinrich Hertz, care a murit, în pofida multor operații, de septicemie pe 1 ianuarie 1894, la vârsta de treizeci și șase de ani. În ultima lui scrisoare trimisă părinților săi, pe 9 decembrie 1893, Hertz scria: „Dacă mi se va întâmpla într-adevăr ceva, nu trebuie să jeliți; mai curând să fiți puțin mândri și să considerați că mă număr printre cei aleși să trăiască doar scurt timp, și totuși să trăiască destul“. Hertz a generat și a detectat undele invizibile ale lui Maxwell. Maxwell nu a avut satisfacția de a-și vedea predicția confirmată. Marea descoperire a lui Hertz a schimbat lumea irevocabil.

Cercetările lui Faraday, Maxwell și Hertz s-au întins de-a lungul secolului XIX. Câmpurile umplând spațiul s-au impus ca un nou tip de ingredient în descrierea fundamentală a lumii. Lumea s-a schimbat: nu mai e alcătuită din particule în spațiu, ci din particule și câmpuri în spațiu.

Astăzi, ecuațiile lui Maxwell sunt utilizate zi de zi pentru a descrie toate fenomenele electrice și magnetice, pentru a proiecta o antenă, un aparat de radio, wi-fi, sisteme de navigație prin satelit, un motor electric. Ecuațiile lui Maxwell stau la baza tuturor calculelor făcute de inginerii în telecomunicații. Și nu numai atât: s-a descoperit ulterior că aceleași legi slujesc la explicarea modului în care funcționează atomii, care sunt ținuți laolaltă de forțe electrice, a funcționării Soarelui și a unui număr uluitor de mare de fenomene.

Computerele pot lucra mult mai rapid decât creierul, pentru că tranzistorii folosesc mișcarea controlată electric a electronilor în locul proceselor mult mai lente de difuzie și modificare chimică pe care se bazează neuronii. Frecvența ceasului la unitatea centrală de procesare a unui laptop poate fi mai mare de 10 gigahertzi, adică zece miliarde de operații pe secundă, pe când ritmul creierului nostru de procesare este de 40 pe secundă, aproape de un miliard de ori mai mic!

Faptul cu totul remarcabil, demonstrat de ecuațiile lui Maxwell, că energia poate fi transportată dintr-un loc în altul de către aceste unde electromagnetice desprinse de corpuri și că aceste câmpuri electrice și magnetice se „împing“ unele pe altele prin spațiul liber cu viteza luminii, pare o adevărată minune. Acum, incredibil dar adevărat, NASA comunică cu sonda spațială New Horizons, aflată în vecinătatea planetei Pluto, la marginea sistemului solar și la 7 miliarde km depărtare de Terra, prin intermediul undelor electromagnetice de 4 GHz. New Horizons oferă pe calea undelor mari surprize astrofizicienilor de pe Terra, imagini de mare rezoluție ale planetei Pluto!!!

La început, câmpurile erau socotite un ingredient adițional în rețeta lumii fizice, niște particule suplimentare. De-a lungul secolului XX, câmpurile au preluat controlul. Înțelegem acum particulele ca pe manifestări ale unei realități mai profunde. Particulele sunt avataruri ale câmpurilor. Extinzându-se continuu în spațiu, câmpurile păreau să nu semene deloc cu particulele. Era greu de imaginat că lumina ar putea fi ambele, și particule numite fotoni sau cuante-lumină, și perturbație electromagnetică propagată prin câmp conform legilor electromagnetice, așa cum au dedus Faraday și Maxwell.

Întorcându-ne la originea noțiunii de câmp, putem recunoaște în încercările lui Faraday de a descrie influențele electrice și magnetice în spațiu un alt mod prin care câmpurile (câmpurile cuantice) unifică perspectiva noastră asupra lumii. Aceleași câmpuri cuantice electric și magnetic care produc fotoni, produc, conform ideilor lui Faraday și ecuațiilor lui Maxwell, forțele electrică și magnetică. Ajungem astfel să înțelegem că substanța și forța sunt două aspecte ale unei realități fundamentale comune, adică câmpul. Câmpurile, și nu particulele, sunt componentele fundamentale ale materiei în fizică.

Câmpurile sunt componentele fundamentale din care este alcătuită lumea. Materia e compusă din atomi. Atomii sunt compuși din nuclee și electroni. Nucleele sunt compuse din protoni și neutroni. Protonii și neutronii sunt compuși din cuarci. Cuarcii și electronii sunt alcătuiți din câmpuri. Iar, din câte știm, câmpurile sunt treapta cea mai de jos pe scara naturii.

Un câmp este pur și simplu ceva ce are o valoare în fiecare punct din spațiu-timp. Poate fi un număr, ca de pildă în cazul aerului – fiecare punct posedă un număr pentru a reprezenta presiunea. Sau poate fi un vector, adică un număr cu o direcție asociată, ca de pildă viteza unui vânt sau cazul câmpului electromagnetic, unde fiecare punct posedă un număr reprezentând mărimea forței și o săgeată reprezentând direcția. Fiecare particulă fundamentală are asociat un câmp. Există un câmp al electronului, un câmp al fotonului, un câmp al cuarcului și așa mai departe. Aceste câmpuri fluctuează rapid, fiindcă obiectele cuantice sunt în mod inerent agitate. Dacă într-un anumit câmp e injectată suficientă energie, prin el se propagă o undă, iar aceasta este o particulă. O imagine vizuală bună e o perturbație produsă de vânt care se propagă într-un lan de grâu. O undă în câmpul electronului e un electron, o undă în câmpul electromagnetic e un foton și așa mai departe.

În cadrul diviziunii tradiționale a fizicii clasice, termodinamica este situată în același rang cu mecanica, optica și electromagnetismul, fiind considerată la același nivel cu acestea. Termodinamica este o teorie vastă care se ocupă mai degrabă de sisteme și procese decât de particule și mișcările acestora, iar legile sale sunt și ele legi generale. Conservarea energiei, creșterea entropiei și inaccesibilitatea zero-ului absolut sunt principii care se aplică tuturor proceselor din natură.

Mașina lui Carnot, funcționând cu un gaz ideal, constituie modelul macroscopic al unui proces. Distribuția statistică a particulelor în spațiul fazelor constituie modelul microscopic.

Caracteristica principală a tuturor proceselor o constituie ordinea, dar desfășurarea lor e îngrădită de dezordinea crescândă, precum și de energia punctului zero. Termodinamica pune la dispoziție un punct de vedere deosebit: în loc de a privi toate procesele ca mișcări în spațiu ale particulelor sau undelor, se ia în considerare ansamblul unui mare număr de asemenea entități, adică un sistem, și modificarea lui în timp. Descrierea e mai abstractă, folosind concepte ca sistem, stare, proces, care sunt preferate referirilor la obiecte identificabile, cum ar fi particulele. Se ia în examinare mai degrabă colectivul de particule decât particula individuală. Proprietățile acestui colectiv sunt într-o oarecare măsură neobservabile, de exemplu ordinea, și esențialmente statistice, cum este temperatura. În consecință, pentru teoria termodinamică este caracteristică folosirea unor parametri deosebiți de cei uzuali; de exemplu, aici variabile sunt temperatura și entropia.

Conceptele de bază ale termodinamicii sunt sistemul și procesul. În principiu, un sistem este format dintr-un volum de gaz sau fluid închis într-un recipient. Modelul curent este un cilindru prevăzut cu un piston mobil. Ridicarea sau coborârea pistonului permite să se efectueze lucru mecanic asupra gazului și în felul acesta să se provoace o modificare a stării sistemului.

Dacă dorim ca descrierea procesului să fie lipsită de ambiguitate, suntem obligați să impunem imediat trei condiții restrictive. Prima condiție cere ca sistemul să fie izolat, pereții săi să fie „adiabatici“ și sistemul să fie mecanic deformabil încât să permită inițierea unui proces în interior. Un proces adiabatic sau transformare adiabatică este o transformare a unui sistem termodinamic în care nu se produce un schimb de căldură cu exteriorul (ΔQ = 0).

A doua condiție cere să fim în stare să definim numeric începutul (și sfârșitul) procesului pe care-l provocăm. Aceasta impune pornirea de la o stare de echilibru în care așa-numitele variabile de stare, cum sunt: presiunea, volumul, temperatura, energia și entropia, au valori bine definite. Lucrul mecanic și căldura nu reprezintă astfel de variabile, deoarece valorile lor depind de modul în care a fost efectuată modificarea sistemului. Ideea de sistem implică deci faptul că acesta poate fi reprezentat ca un șir de stări de echilibru și că un proces oarecare constituie pur și simplu o trecere de la o stare la alta.

În fine, și aceasta constituie cea de-a treia condiție, trecerea trebuie să fie efectuată de o manieră specială, care să permită evaluarea ei cu ajutorul modificărilor pe care le prezintă valorile variabilelor de stare. Procesul trebuie să fie reversibil, adică valorile lui P, V, T etc. să se modifice cu aceeași cantitate (fie pozitivă, fie negativă) când se trece de la starea de nivel mai jos la cea de nivel mai înalt și invers. Evident, orice proces real se desfășoară într-un interval finit de timp și este ireversibil, deoarece în mod inevitabil au loc, datorită frecării, pierderi incontrolabile de energie. Prin urmare, orice proces real – ireversibil și desfășurându-se cu o anumită viteză finită – poate fi calculat numai dacă este înlocuit cu un proces reversibil care să se desfășoare între aceleași două stări (inițială și finală). Trebuie, de asemenea, să presupunem că cele două stări sunt stări de echilibru.

Mai departe, necesitatea de a idealiza se extinde și la „substanța de lucru“ din interiorul recipientului. La o primă analiză, ea e considerată a fi un gaz „ideal“, adică format din molecule ca niște sfere rigide care nu suferă nicio modificare în cursul ciocnirilor reciproce; ele își schimbă doar între ele impulsurile. În felul acesta, stabilim o ecuație de stare pentru un gaz ideal – legea lui Boyle. O ecuație de stare este necesară pentru a stabili relația după care variabilele unei stări se transformă în variabilele altei stări.

Se vorbește de un gaz „real“ atunci când permitem forțelor intermoleculare să joace un rol în comportarea gazului și se ajunge la ecuația Van der Waals, care constituie o versiune corectată a formulei lui Boyle.

Această privire generală asupra ideilor de bază ale termodinamicii ne arată că ea ne oferă o altă descriere a evenimentelor fizice, ca o alternativă la descrierea dată de teoria particulelor sau de teoria ondulatorie. Sistem izolat, stare de echilibru, proces ireversibil, variabilă de stare, toate aceste concepte extrem de vaste; caracterul atotcuprinzător al termodinamicii își găsește expresia și în legile ei.

Prima lege a termodinamicii este legea conservării energiei, cum i se spune în formularea curentă. Astăzi se acceptă ca axiomatică ideea că orice schimbare trebuie să corespundă exact cantității de energie sau de lucru mecanic care a provocat-o sau că nicio mașină nu poate funcționa fără o alimentare adecvată cu combustibil. Și totuși, mașina perpetuum mobile (de speță întâi) a fost un vis îndrăgit al omenirii: acela de a dispune de un dispozitiv care să producă lucru mecanic fără efort. În natură pot avea loc numai acele procese care nu depășesc domeniul energetic disponibil pentru ele. Așadar, legea conservării fixează o limită superioară a proceselor posibile.

Principiul central al termodinamicii este legea a doua, conform căreia sistemele fizice posedă nu numai energie și o temperatură, dar și o anumită mărime numită entropie, care, pentru orice sistem închis, crește mereu (nu scade niciodată) cu timpul și atinge valoarea maximă când sistemul ajunge la echilibru.

Printre legile termodinamicii e și așa-numita lege zero, care spune că la temperatura de zero absolut toate procesele se desfășoară fără variații ale entropiei. În acest caz, am atins așadar cel mai coborât nivel al scării de temperatură, ajungând totodată la modul cel mai ordonat de aranjare de care este capabilă materia; putem afirma, așadar, că la această temperatură conținutul în entropie al oricărei substanțe devine nul. Temperatura de zero absolut niciodată nu poate fi atinsă: ea este inaccesibilă. Aceasta constituie o altă formulare pentru cea de-a treia lege a termodinamicii, o formulare prin intermediul unui proces anume care nu poate fi realizat – în particular, de răcire până la zero absolut. Nu putem niciodată să răcim o substanță până la zero absolut, să extragem întreaga ei energie și să acționăm fără pierderi de energie disponibilă. Am ajuns aici la o altă „limită a naturii“; cealaltă limită o constituie viteza luminii ca semnalul cel mai rapid posibil. Viteza finită a luminii impune o limită superioară a schimburilor de energie care pot avea loc într-un proces natural, iar energia punctului zero impune limita inferioară. Cele două limite arată de fapt că atât procesele care implică o cantitate infinită de energie, cât și procesele care nu cer deloc energie nu pot avea loc. Această limitare a procesului natural, separarea asimptotică de idealul reprezentat de noțiunile matematice de infinit și zero, dă condiția realității fizice. Toate schimburile de energie sunt finite și orice schimb de energie, oricât de mic, implică pierderi. Niciun fel de ordine absolută nu poate fi stabilită vreodată; în orice substanță rămâne întotdeauna un miez de dezordine, rezultat al nedeterminării fundamentale.

În timpul celei mai mari părți a secolului XIX, majoritatea fizicienilor nu credeau în atomi. Acești cercetători au dezvoltat legile termodinamicii într-o formă care nu făcea referire la atomi și la mișcările lor. Ei nu credeau în definițiile temperaturii și entropiei așa cum le știm acum: temperatura este o măsură a energiei mișcării dezordonate a atomilor și entropia o măsură a informației. Ei înțelegeau temperatura și entropia ca fiind proprietăți esențiale ale materiei: materia era doar un fluid sau o substanță continuă, iar temperatura și entropia erau proprietățile ei de bază.

Cea de-a doua lege, afirmând că entropia crește în viitor, introduce o asimetrie în timp. Conform acestei legi, viitorul este diferit de trecut, deoarece viitorul este direcția în care crește entropia universului.

Ideile că temperatura este o măsură a energiei atomilor în mișcarea haotică și că entropia e o măsură a informației reprezintă fundamentul a ceea ce se numește formularea statistică a termodinamicii. Conform acesteia, materia obișnuită este alcătuită dintr-un număr imens de atomi. Prin urmare, comportamentul materiei obișnuite trebuie înțeles în termenii statisticii. În mecanica statistică, energia termică a unui gaz e doar energia cinetică a particulelor sale; entropia e o măsură a dezordinii sistemului; iar legea a doua a termodinamicii exprimă tendința sistemelor izolate de a deveni mai dezordonate.

Fondatorii mecanicii statistice, așa cum a fost numită, au susținut că paradoxul aparent legat de direcția timpului se poate explica deducând legile termodinamicii din legile lui Newton. Paradoxul se poate rezolva înțelegând că legile termodinamicii nu sunt absolute; ele descriu ceea ce este cel mai probabil să se întâmple, dar va exista întotdeauna o mică probabilitate ca legile să fie violate. În particular, legile afirmă că, în majoritatea timpului, un ansamblu mare de atomi va evolua astfel încât să atingă o stare cât mai haotică – altfel spus, cât mai dezordonată. Aceasta pur și simplu pentru că aleatorul interacțiunilor tinde să șteargă orice urmă de organizare și ordine care ar fi prezentă inițial. E cel mai probabil ca lucrurile să se petreacă astfel, dar nu e absolut necesar. Dacă sistemul este preparat cu grijă sau dacă încorporează structuri care păstrează memoria a ceea ce s-a întâmplat cu el – precum într-o moleculă de ADN – atunci sistemul poate evolua de la o stare mai puțin ordonată către una mai ordonată.

Raționamentul invocat aici e subtil și a fost nevoie de câteva decenii pentru ca majoritatea fizicienilor să fie convinși. Cel care a avut ideea de a lega entropia de informație și probabilitate a fost Ludwig Boltzmann. Ceea ce a descoperit Boltzmann era că legile termodinamicii ar fi riguros respectate pentru sisteme cu un număr infinit de atomi. Numărul atomilor dintr-un sistem dat, să zicem apa dintr-un pahar, este desigur foarte mare, dar nu infinit. Einstein a înțeles că pentru sisteme ce conțin un număr finit de atomi, legile termodinamicii ar putea fi din când în când încălcate. Încercarea de a găsi semnificația temperaturii și entropiei a dus la descoperirea atomilor. Încercarea de a găsi semnificația temperaturii și entropiei radiației l-a condus pe Einstein la descoperirea „atomului de lumină“ sau cuanta. Fiecare cuanta transportă o unitate de energie legată de frecvența luminii. Exact în același mod, încercarea de a găsi semnificația temperaturii și entropiei unei găuri negre a condus pe fizicieni către structura atomică a spațiului și timpului.

Termodinamica constituie un mod de abordare complet diferit și independent al cunoașterii noastre privitoare la universul fizic. Teoria termodinamică este atât de cuprinzătoare și a înregistrat atâtea succese în descrierea realității tocmai datorită faptului că postulează acele limite ale idealizării în interiorul cărora trebuie să rămână orice proces natural. În pofida limitelor ce-i sunt inerente, termodinamica constituie o teorie generală a modificării și, ca urmare, poate fi considerată și ca o teorie care descrie procesul de comunicare. Prin transmiterea informației, un sistem se poate modifica, trecând dintr-o stare în alta. Caracterul cuprinzător al termodinamicii este pus în evidență prin interpretarea termodinamicii ca o teorie a informației. Sau, cu alte cuvinte, termodinamica este cea mai cuprinzătoare teorie a fizicii, deoarece descrie procesul fundamental de informare. Iată motivul pentru care teoria cuantică s-a născut din ea; înțelegem totodată de ce ideile clasice, cât și cele cuantice, pot fi formulate în termeni termodinamici. Informație înseamnă ordine; a comunica înseamnă a crea ordine din dezordine, sau cel puțin a mări gradul de ordine care există înainte ca mesajul să fi fost recepționat. Universul în care trăim nu mai este un univers mecanic (Newton) și nici măcar un univers de lumină (Einstein), ci un univers de comunicare.