Totul trebuie făcut pe cât de simplu posibil, dar nu mai simplu (Albert Einstein).

• Cea mai faimoasă ecuație din toată fizica

În urmă cu mai mult de  120 de ani, pe 21 noiembrie 1905, lucrarea inovatoare a lui Albert Einstein intitulată „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? ” (“Inerția unui corp depinde de conținutul său energetic? ”) a fost publicată în revista germană de fizică Annalen der Physik.

Această lucrare a fost scurtă, doar trei pagini. Acesta conține prima sa declarație publicată despre echivalența masei și energiei, baza ecuației acum celebre E = mc².

În notația originală, Einstein a folosit L pentru energie și V pentru viteza luminii. Mai târziu, în jurul anului 1912, a trecut la E-ul acum cunoscut pentru energie și (c) pentru viteza luminii. Odată cu această schimbare, relația a luat forma sa modernă: E=mc²

În timp ce mulți fizicieni dinaintea lui au speculat despre conexiunile dintre masă și energie, Einstein a fost primul care a exprimat-o ca principiu universal, arătând clar că masa și energia sunt două fețe ale aceleiași monede.

Această notă compactă de 3 pagini a devenit una dintre lucrările legendare ale „annus mirabilis” al lui Einstein sau „anul miracol ”. Albert Einstein a dat lumii cea mai faimoasă ecuație din toată fizica și a transformat pentru totdeauna înțelegerea noastră despre univers. (în imagine : prima pagină din lucrarea lui Albert Einstein)

• Elaborarea teoriei restrânse a relativității

Teoria specială a relativității (numită și teoria relativității restrânse), elaborată de Albert Einstein, oferă o descriere minunat de corectă a fenomenelor în care viteza obiectelor se apropie de cea a luminii – viteza la care descrierile date de Newton încep, în sfârșit, să nu mai fie valabile. Principalul scop al teoriei speciale a relativității este înțelegerea corectă a modului în care lumea apare unor persoane – numite în general „observatori” – care sunt în mișcare relativă una față de alta.

Relativitatea restrânsă este o teorie subtilă și dificilă din punct de vedere conceptual. Teoria arată, pentru prima dată, că în viziunea newtoniană asupra lumii nu doar lipsește ceva, ci că, dacă vrem să înțelegem lumea, mai există ceva ce trebuie modificat radical, într-un fel care contrazice simțul comun. Este primul salt adevărat în modificarea concepțiilor noastre intuitive.

Paradoxul care îl neliniștise pe Einstein timp de un deceniu era legat de faptul că teoria lui Maxwell a arătat – într-un mod surprinzător – că perturbațiile electromagnetice se propagă cu o viteză fixă care nu se schimbă niciodată și care se dovedește a fi egală cu viteza luminii. De aici, Maxwell a tras concluzia că lumina vizibilă nu este decât un anumit tip de undă electromagnetică. Mai mult, teoria lui Maxwell a arătat că toate undele electromagnetice, inclusiv lumina vizibilă, sunt întruparea călătorului neobosit: nu se opresc niciodată; nu încetinesc niciodată. Lumina se mișcă întotdeauna cu viteza luminii, indiferent de sistemul de referință ales pentru comparație.

Toate bune și frumoase până ne întrebăm, așa cum s-a întrebat Einstein la șaisprezece ani, ce se întâmplă dacă alergăm după o rază de lumină cu viteza luminii? O judecată intuitivă, bazată pe legile mișcării enunțate de Newton, ne spune că vom ajunge din urmă raza de lumină, care ne va părea atunci staționară; lumina va rămâne nemișcată. Dar, conform teoriei lui Maxwell și a tuturor observațiilor relevante științific, nu există lumină staționară; nimeni nu a ținut vreodată o bucată de lumină în palmă. De aici s-a ivit contradicția. Din fericire, Einstein nu știa că mulți dintre fizicienii de marcă ai lumii se luptau cu această problemă (și urmăreau multe piste greșite), așa că a putut să rumege singur și pe îndelete paradoxul creat de Maxwell și Newton și a rezolvat conflictul prin teoria specială a relativității, schimbând totodată concepția noastră despre spațiu și timp.

Există două structuri simple și totuși profunde ce formează baza teoriei speciale a relativității. Așa cum am menționat, una se referă la proprietățile luminii (viteza luminii). Cealaltă este mai abstractă. Ea nu se referă la o lege fizică anume, ci la toate legile fizicii și este cunoscută sub numele de principiul relativității. Principiul relativității presupune că legile fizicii – oricare ar fi ele – trebuie să fie absolut identice pentru toți observatorii aflați în mișcare rectilinie uniformă (cu viteză constantă).

Încă din anul 1632, Galileo Galilei a formulat destul de clar (chiar mai clar decât Newton) principiul relativității atunci când s-a referit la fenomenele mecanice dintr-o cabină închisă a unei corăbii. Einstein a formulat această idee enunțată de fapt pentru prima dată de Galilei – afirmând că este imposibil pentru tine sau pentru orice alt călător să facă vreun experiment în acel compartiment închis prin care să determine dacă corabia se mișcă sau nu. Esența principiului relativității: conceptul de mișcare cu viteză constantă este relativ. Putem vorbi despre mișcarea unui obiect cu viteză constantă, însă numai relativ la, sau în comparație cu, altul. Este imposibil să faci vreo precizare asupra stării tale de mișcare fără să faci referire, direct sau indirect, la obiecte „exterioare”. Pur și simplu nu există noțiunea de mișcare „absolută” cu viteză constantă; doar comparațiile pot avea un sens fizic. De fapt, Einstein a înțeles că principiul relativității presupune ceva și mai important: legile fizicii – oricare ar fi ele – trebuie să fie absolut identice pentru toți observatorii aflați în mișcare cu viteză constantă. Vom vedea în curând efectul profund al acestui principiu.

Al doilea ingredient-cheie în relativitatea specială este legat de lumină și de proprietățile mișcării ei. S-a demonstrat, după aproape un secol de eforturi din partea fizicienilor experimentatori, că pentru toți observatorii viteza luminii este de 300.000 de km pe secundă, indiferent de sistemul de referință ales pentru comparație. Cu toate că tu fugi, viteza cu care fotonii vin după tine, așa cum o măsori tu, este tot de 300.000 de km pe secundă, nici o fracțiune mai puțin. Deși la început acest lucru pare complet ridicol, și spre deosebire de ceea ce se întâmplă când fugi de o minge sau de o avalanșă, viteza cu care se apropie fotonii este întotdeauna de 300.000 de km pe secundă. Același lucru se întâmplă și dacă fugi către fotonii care vin spre tine, și dacă îi urmărești pe cei care se îndepărtează – viteza cu care ei se apropie sau se îndepărtează rămâne neschimbată; ei călătoresc tot cu 300.000 de km pe secundă.

Indiferent de mișcarea relativă dintre sursa de fotoni și observator, viteza luminii este întotdeauna aceeași. Indiferent cât de tare alergi după o rază de lumină, ea fuge de tine cu viteza luminii. Nu poți schimba viteza aparentă de 300.000 de km pe secundă a luminii, să nu mai vorbim că este imposibil s-o încetinești până se oprește.

Acest triumf asupra paradoxului a fost o victorie clară. Einstein a înțeles că o valoare constantă a vitezei luminii implică detronarea fizicii newtoniene. Viteza este măsura distanței pe care un obiect o parcurge într-un timp dat. Dacă suntem într-o mașină care merge cu 65 de km pe oră, asta înseamnă că vom parcurge 65 de km dacă ne vom păstra această stare de mișcare timp de o oră. Definită astfel, viteza pare să fie un concept simplu. Să nu uităm însă că distanța este o noțiune legată de spațiu – în particular, ea măsoară cât spațiu este între două puncte. De asemenea, să observăm că durata este o noțiune legată de timp – cât timp se scurge între două evenimente. Prin urmare, viteza este intim legată de noțiunile de spațiu și timp. Cu această formulare, observăm că orice rezultat experimental care sfidează concepția noastră obișnuită despre viteză, așa cum este, de exemplu, valoarea constantă a vitezei luminii, sfidează înseși concepțiile noastre generale despre spațiu și timp. Din acest motiv, ciudata constantă a vitezei luminii a meritat o cercetare mai atentă – cercetare întreprinsă de Einstein și care l-a condus la concluzii remarcabile.

Dacă principiul relativității era adevărat pentru legile mișcării ale lui Newton, acum ideea a fost dezvoltată pentru a include teoria lui Maxwell și viteza luminii. Toți observatorii trebuie să măsoare aceeași viteză a luminii, indiferent cât de repede se mișcă ei. Indiferent de mișcarea relativă dintre sursa de fotoni și observator, viteza luminii este întotdeauna aceeași. Această idee simplă are consecințe remarcabile. Cele mai cunoscute sunt echivalența masei și energiei, exprimată de faimoasa ecuație a lui Einstein: E=mc² (unde E este energia, m este masa și c este viteza luminii) și legea că niciun corp nu se poate deplasa cu o viteză mai mare decât viteza luminii.

Celebra ecuație a lui Einstein E=mc² ne spune că masa este legată de energie prin intermediul vitezei luminii. Viteza luminii are deci o semnificație fundamentală. Ea fixează factorul de conversie: ne spune câtă energie „valorează” fiecare kilogram de substanță. Datorită echivalenței dintre masă și energie, energia pe care o are un corp datorită vitezei cu care se mișcă se va adăuga masei sale. Cu alte cuvinte, va crește masa și va fi mai greu să i se mărească viteza. De fapt, el nu poate atinge viteza luminii, deoarece masa lui ar deveni infinită și, prin echivalența energiei și masei, ar trebui o cantitate infinită de energie pentru a realiza aceasta. Numai fotonii, care nu au masă, se pot deplasa cu viteza luminii.

La fel ca spațiul și timpul, sau câmpul electric și magnetic, în noua mecanică funcționează și conceptele de energie și masă. Înainte de 1905, două principii aveau valabilitate certă: conservarea masei și conservarea energiei. Primul fusese verificat de chimiști: în nicio reacție chimică masa nu se modifică. Al doilea, conservarea energiei, decurgea direct din ecuațiile lui Newton, fiind socotit una dintre legile cele mai generale și necontroversate. Dar Einstein își dă seama că energia și masa sunt doar două fațete ale aceleiași entități, așa cum câmpul electric și câmpul magnetic sunt două fațete ale aceluiași câmp, iar spațiul și timpul sunt două aspecte ale aceluiași, unic spațiu-timp. Asta înseamnă că masa ca atare nu se conservă, iar energia, așa cum era concepută atunci, nu se conservă nici ea în mod independent. Una se poate transforma în cealaltă: există o singură lege de conservare, nu două. Ceea ce se conservă este o însumare a masei și energiei, nu fiecare luate separat. Cu alte cuvinte: trebuie să existe procese care transformă energia în masă sau masa în energie.

Un calcul rapid ne permite să înțelegem câtă energie se obține transformând un gram de masă. Rezultatul, dat de celebra formulă E=mc², ne arată că energia în care se transformă un gram de materie este enormă, o energie egală cu cea a milioane de bombe explodând o dată, suficientă pentru a alimenta iluminarea orașelor și industria unei țări vreme de luni de zile.

Pe de altă parte, relativitatea restrânsă ne spune ceva foarte profund despre realitatea fizică, legat de natura timpului și percepția noastră asupra „curgerii timpului”. Teoria relativității pune capăt ideii timpului absolut. Rezultă că fiecare observator are propria măsură a timpului, înregistrată de un ceas care îl poartă cu el și că ceasuri identice purtate de observatori diferiți nu vor fi, în mod necesar, în acord. Teoria afirmă că observatorii aflați în mișcare relativă vor avea percepții diferite asupra spațiului și timpului. Aceasta înseamnă că ceasuri identice, purtate de doi indivizi care se mișcă unul față de celălalt, vor ticăi cu frecvențe diferite și deci vor arăta durate de timp diferite între aceleași evenimente. Teoria specială a relativității demonstrează că prin această afirmație nu contestăm precizia ceasurilor folosite în experiment, ci facem de fapt o afirmație despre timpul însuși. Pentru a înțelege mai ușor modul în care mișcarea influențează trecerea timpului, Einstein a descris și un experiment imaginar simplu și intuitiv, folosind așa-zisul „ceas cu lumină” (un foton ce se mișcă între două oglinzi).

Experimentul, prezent în toate cărțile de popularizare a relativității speciale, folosind argumente simple, arată că valoarea constantă a vitezei luminii implică faptul că un ceas cu lumină aflat în mișcare ticăie mai rar decât un ceas cu lumină staționar. Și, conform principiului relativității, acest lucru este valabil nu numai pentru ceasurile cu lumină, ci pentru orice ceas – este valabil pentru timpul însuși. Timpul trece mai încet pentru un individ aflat în mișcare decât pentru unul în repaus. Fizicienii au oferit o demonstrație directă și spectaculoasă a efectului mișcării asupra scurgerii timpului bazată pe particule microscopice numite „muoni” și care se dezintegrează printr-un proces asemănător cu dezintegrarea radioactivă. Miuonul sau muonul (de la litera greacă μ – miu sau mu) este o particulă elementară cu o sarcină electrică egală cu a electronului dar cu o masă mult mai mare. Când se află în repaus în laborator, muonii se dezintegrează în aproximativ două milionimi de secundă, transformându-se în electroni și neutrini. Dacă însă acești muoni nu sunt în repaus, ci călătoresc într-un aparat cunoscut sub numele de accelerator de particule care îi accelerează până la viteze foarte apropiate de viteza luminii, durata lor de viață, măsurată de fizicieni în laborator, crește spectaculos. La viteze de 99,5% din viteza luminii, durata de viață a muonului crește cam cu un factor de zece. Dacă oamenii s-ar mișca cu viteze egale cu cele ale acestor muoni, durata lor de viață ar crește cu același factor. În loc să trăiască 80 de ani, oamenii ar trăi 800 de ani!

Referitor la spațiu, teoria specială a relativității afirmă că observatori aflați în mișcare unul față de altul, având cu ei rigle identice, nu vor cădea niciodată de acord asupra distanțelor măsurate. Observatorii percep că un obiect în mișcare este scurtat de-a lungul direcției de mișcare. De exemplu, ecuațiile teoriei speciale a relativității arată că dacă un obiect se mișcă cu o viteză de aproximativ 98% din viteza luminii, atunci pentru un observator staționar va apărea cu 80% mai scurt decât dacă ar fi în repaus. Din nou, aceasta nu se datorează lipsei de acuratețe a instrumentelor de măsurat sau erorilor de măsurare. Cele mai precise mijloace de măsurare din lume confirmă faptul că spațiul și timpul – măsurate prin distanță și durată – nu sunt percepute în mod identic de toată lumea. Teoria specială a relativității rezolvă contradicția dintre percepția noastră asupra mișcării și proprietățile luminii, dar acest lucru se face plătind un preț: observațiile asupra spațiului și timpului, făcute de persoane aflate în mișcare una față de alta, nu vor coincide.

Valoarea constantă a vitezei luminii a condus la înlocuirea modului tradițional de a privi obiectivele cu o nouă concepție în care acestea sunt în mod intim determinate de mișcarea relativă dintre observator și observat. Am putea încheia discuția aici, știind că obiectele în mișcare evoluează încetinit și sunt scurtate în direcția de mișcare. Teoria relativității speciale ne oferă însă o perspectivă mai profund unificată asupra acestor fenomene. Einstein a descoperit că exact această idee – împărțirea mișcării între mai multe dimensiuni – stă la baza fizicii remarcabile a teoriei speciale a relativității atunci când înțelegem că mișcarea unui obiect nu se împarte numai după dimensiunile spațiale, ci însuși timpul ia parte la împărțire. De fapt, în majoritatea cazurilor, cea mai mare parte a mișcării unui obiect are loc în timp, nu în spațiu. Să vedem ce înseamnă asta. Mișcarea prin spațiu este o idee despre care aflăm în primii ani de viață. Deși în general nu judecăm lucrurile în asemenea termeni, aflăm de asemenea că noi, prietenii noștri, lucrurile noastre ș.a.m.d., toate se mișcă și prin timp. Dacă ne uităm la un ceas chiar și atunci când privim nemișcați la televizor, afișajul ceasului se schimbă constant, se „mișcă mereu înainte prin timp”. Noi – și totul din jurul nostru – îmbătrânim, trecând inevitabil de la un moment de timp la următorul. De fapt, matematicianul Hermann Minkowski și chiar Einstein însuși au pledat în favoarea interpretării timpului ca o altă dimensiune a universului – a patra dimensiune – într-un fel similar cu cele trei dimensiuni spațiale în care suntem cu toții scufundați. Deși pare abstractă, noțiunea de timp perceput ca dimensiune este de fapt concretă. Când vrem să ne întâlnim cu cineva, îi spunem unde „în spațiu” vrem să ne întâlnim – de exemplu, la etajul 4 al clădirii de la intersecția străzii 24 cu bulevardul 7. Informația aceasta conține trei date (etajul 4, strada 24 și bulevardul 7) care specifică o anumită localizare în cele trei dimensiuni spațiale ale universului. La fel de importantă este însă și precizarea timpului când ne așteptăm să ne întâlnim – de exemplu, la 5 după-amiaza. Această informație ne precizează unde în timp va avea loc întâlnirea. Evenimentele sunt deci specificate prin patru date, trei referindu-se la spațiu și una la timp. Spunem că aceste date localizează evenimentul în spațiu și timp, sau, pe scurt, în spațiu-timp. În acest sens, timpul este o altă dimensiune. Din moment ce această perspectivă afirmă că spațiul și timpul nu sunt decât diferite exemple de dimensiuni, putem oare vorbi despre viteza unui obiect prin timp într-o manieră asemănătoare ideii de viteză prin spațiu? Într-adevăr, putem. Când un obiect are o mișcare relativă prin spațiu față de noi, ceasul lui merge mai încet în comparație cu al nostru. Deci, viteza mișcării lui prin timp este încetinită. Aici se produce saltul: Einstein susține că toate obiectele din univers călătoresc întotdeauna prin spațiu-timp cu o viteză dată – viteza luminii. Este o idee ciudată; noi suntem obișnuiți cu ideea că obiectele călătoresc cu viteze mult mai mici decât viteza luminii. Acesta este motivul pentru care efectele relativiste sunt atât de puțin familiare în viața de zi cu zi. Toate acestea sunt adevărate. Acum însă vorbim despre viteza combinată a unui obiect prin toate cele patru dimensiuni – trei spațiale și una temporală –, iar viteza obiectului în acest sens generalizat este egală cu viteza luminii. Dacă un obiect este în repaus (în raport cu noi) și, în consecință, nu se mișcă deloc prin spațiu, atunci toată mișcarea obiectului este folosită pentru deplasarea într-o singură dimensiune – în acest caz, dimensiunea temporală. Mai mult, toate obiectele aflate în repaus în raport cu noi și între ele se mișcă prin timp – îmbătrânesc – cu același ritm sau viteză. Dacă însă un obiect se mișcă și prin spațiu, aceasta înseamnă că o parte din mișcarea pe care o avea prin timp trebuie deviată la mișcarea prin spațiu. Această împărțire a mișcării face ca obiectul să se deplaseze mai încet prin timp decât partenerii săi staționari, pentru că o parte din mișcarea lui este folosită acum pentru a se deplasa prin spațiu. Adică, ceasul atașat lui va ticăi mai încet dacă se mișcă prin spațiu. Este exact ce am descoperit mai devreme. Observăm acum că scurgerea timpului este încetinită pentru un obiect care se mișcă în raport cu noi fiindcă o parte din mișcarea lui prin timp este transformată în mișcare prin spațiu. Deci viteza unui obiect prin spațiu arată cât din mișcarea lui prin timp a fost deviată în mișcare prin spațiu. Vedem de asemenea că această perspectivă încorporează automat faptul că există o limită a vitezei spațiale a unui obiect: viteza maximă prin spațiu este atinsă atunci când toată mișcarea unui obiect prin timp este transformată în mișcare prin spațiu. Aceasta se întâmplă când toată mișcarea inițială cu viteza luminii prin timp este transformată în mișcare cu viteza luminii prin spațiu. Dar din moment ce și-a folosit toată mișcarea prin timp, aceasta este viteza cea mai mare prin spațiu pe care un obiect – orice obiect – o poate atinge. Un obiect care se deplasează cu viteza luminii prin spațiu nu va mai avea viteză pentru mișcarea prin timp. De aceea lumina nu îmbătrânește; un foton care a rezultat din Big Bang are astăzi aceeași vârstă pe care o avea și atunci. Nu există scurgere a timpului la viteza luminii.

A trecut aproape un secol de când Einstein a făcut cunoscute lumii descoperirile sale, și totuși cei mai mulți dintre noi vedem spațiul și timpul în termeni absoluți. Teoria restrânsă (specială) a relativității nu ne-a intrat în sânge – nu o simțim. Implicațiile ei nu sunt ușor de intuit pentru noi. Motivul este foarte simplu: efectele relativității speciale depind de cât de repede ne mișcăm, iar la vitezele mașinilor, avioanelor sau chiar ale navelor spațiale, aceste efecte sunt minuscule. Există diferențe în percepția spațiului și timpului între persoanele rămase în repaus față de Pământ și cele călătorind în mașini sau avioane, dar ele trec întotdeauna neobservate. Însă, dacă cineva ar putea călători într-un vehicul futuristic la o viteză comparabilă cu viteza luminii, efectele relativiste ar deveni evidente. Bineînțeles, acest lucru este deocamdată de domeniul științifico-fantasticului. Experimente ingenioase efectuate de fizicieni în condiții deosebite au permis observarea clară și precisă a proprietăților relative ale spațiului și timpului prezise de teoria lui Einstein.

Anexa 

• Transformare Lorentz
• Puterea explozivă  a bombei atomice aruncată la Hiroshima

• Transformare Lorentz
• Puterea explozivă  a bombei atomice aruncată la Hiroshima